РАБО́ТА

РАБО́ТА си­лы, ме­ха­нич. ме­ра дей­ст­вия си­лы, за­ви­ся­щая от ве­ли­чи­ны и на­прав­ле­ния си­лы и от пе­ре­ме­ще­ния точ­ки её при­ло­же­ния. Ес­ли си­ла $\boldsymbol F$ по­сто­ян­на по ве­ли­чи­не и на­прав­ле­нию, а пе­ре­ме­ще­ние $\boldsymbol s$ точ­ки пря­мо­ли­ней­но, то ра­бо­та $A$ этой си­лы оп­ре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $A=(\boldsymbol F,\,\boldsymbol s)=Fs·\cosφ$, где $φ$ – угол ме­ж­ду век­то­ра­ми $\boldsymbol F$ и $\boldsymbol s$. Ес­ли си­ла ор­то­го­наль­на пе­ре­ме­ще­нию $(φ=π/2)$, то её ра­бо­та рав­на ну­лю. При $φ\lt π/2$ ра­бо­та по­ло­жи­тель­на, при $φ\gt π/2$ – от­ри­ца­тель­на.

В об­щем слу­чае, ко­гда ве­ли­чи­на и на­прав­ле­ние си­лы $\boldsymbol F$ пе­ре­мен­ны, а пе­ре­ме­ще­ние точ­ки осу­ще­ст­в­ля­ет­ся по кри­во­ли­ней­ной тра­ек­то­рии, ра­бо­та, со­вер­шён­ная си­лой на ин­тер­ва­ле вре­ме­ни $(t_0,t_к)$, оп­ре­де­ля­ет­ся че­рез мгно­вен­ную мощ­ность $N$: $$A=\int\limits_{t_0}^{t_к} Ndt=\int\limits_{t_0}^{t_к} F_τ(s,\upsilon,t)\upsilon dt,$$где $F_τ$ – про­ек­ция си­лы на на­прав­ле­ние мгно­вен­ной ско­ро­сти $\boldsymbol \upsilon$.

Ес­ли си­ла за­ви­сит лишь от по­ло­же­ния точ­ки, то ис­поль­зу­ет­ся по­ня­тие эле­мен­тар­ной ра­бо­ты $dA=(\boldsymbol F,d\boldsymbol s)$. В этом слу­чае ра­бо­та си­лы на пе­ре­ме­ще­нии точ­ки вдоль ду­ги тра­ек­то­рии $(s_0,s_к)$ не за­ви­сит от ско­ро­сти пе­ре­ме­ще­ния и оп­ре­деля­ет­ся фор­му­лой $A=\int_{s_0}^{s_к}F_{\tau}(s)ds$.

Ра­бо­та по­тен­ци­аль­ной си­лы на пе­реме­ще­нии из точ­ки ($x_0$, $y_0$, $z_0$) в точ­ку ($x_к$, $y_к$, $z_к$) не за­ви­сит ни от фор­мы тра­ек­то­рии, ни от ско­ро­сти дви­же­ния и рав­на $A=U(x_к, y_к, z_к)-U(x_0,y_0,z_0)$, где $U$ – си­ло­вая функ­ция. Си­лы тре­ния и со­про­тив­ле­ния на­прав­ле­ны про­тив ско­ро­сти дви­же­ния и их ра­бо­та все­гда от­ри­ца­тель­на.

Еди­ни­ца из­ме­ре­ния Р. в СИ – джо­уль, в сис­те­ме СГС – эрг.