ПОТЕНЦИА́ЛЬНОЕ ТЕЧЕ́НИЕ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ПОТЕНЦИА́ЛЬНОЕ ТЕЧЕ́НИЕ, безвихревое течение, в котором вектор скорости жидкости может быть представлен в виде градиента функции $φ$, называемой потенциалом скорости. При П. т. жидкие частицы (малые объёмы жидкости) не совершают вращательного движения, хотя могут двигаться по замкнутым траекториям. Потенциал $φ$ является функцией координат жидкой частицы и времени.
Согласно теореме Лагранжа, если баротропное течение (т. е. такое, в котором давление зависит только от плотности) однородной невязкой жидкости потенциально в некоторый момент времени, то оно было потенциальным в прошлом и останется потенциальным в последующие моменты времени. При этом предполагается, что на жидкость действуют только потенциальные внешние массовые силы и в потоке нет ударных волн. П. т. возникают, напр., при движении тела в несжимаемой жидкости, при ударе тела о её поверхность и т. п. В реальных потоках П. т. может наблюдаться в тех областях, где силы вязкости ничтожно малы по сравнению с силами давления.
Изучение П. т. сводится к отысканию потенциала $φ$, который для несжимаемой жидкости находится из решения уравнения Лапласа $\Delta φ=0$ ($\Delta$ – оператор Лапласа). Понятие «П. т.» применимо также для сжимаемого газа, однако в этом случае $φ$ находят из решения более сложного квазилинейного уравнения в частных производных. После нахождения потенциала давление в потоке определяют из интеграла Бернулли (для стационарных течений) или интеграла Коши – Лагранжа (для нестационарных течений).