ПОЛИТРО́ПНЫЙ ПРОЦЕ́СС

ПОЛИТРО́ПНЫЙ ПРОЦЕ́СС (по­лит­ро­пи­че­ский про­цесс), тер­мо­ди­на­мич. про­цесс, при ко­то­ром те­п­ло­ём­кость C

сис­те­мы ос­та­ёт­ся по­сто­ян­ной. По оп­ре­де­лению, $C=dQ/dT$, где $Q$ – ко­ли­че­ст­во те­п­ло­ты, по­лу­чае­мое сис­те­мой от внеш­ней сре­ды, $T$ – аб­со­лют­ная темп-ра сис­те­мы. При­ме­ры П. п.: 1) из­ме­не­ние со­стоя­ния те­п­ло­изо­ли­ро­ван­ной сис­те­мы; в этом слу­чае $C=0$; 2) изо­тер­ми­че­ский и од­но­вре­мен­но изо­бар­ный про­цесс в двух­фаз­ных сис­те­мах жид­кость – пар и твёр­дое те­ло – жид­кость; в этих слу­ча­ях $C=∞$. Со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки, $$C=\left( \frac{\partial U}{\partial T} \right)_V+\left[\left( \frac{\partial U}{\partial V} \right)_T +p\right]\left( \frac{\partial V}{\partial T} \right)_C,\tag{1}$$ где $U$ – внутр. энер­гия сис­те­мы, $p$ – дав­ле­ние, $V$ – объ­ём. Ес­ли за­да­но урав­не­ние со­стоя­ния, оп­ре­де­ляю­щее $U$ и $p$ как функ­ции от $T$ и $V$, то ин­тег­ри­ро­ва­ние урав­не­ния (1) при­во­дит к се­мей­ст­ву ли­ний $V=V(T,C)$ c разл. по­сто­ян­ны­ми зна­че­ния­ми $C$. Та­кие ли­нии на­зы­ва­ют­ся по­лит­ро­па­ми

 >>

. В при­ме­не­нии к плот­ным га­зам и кон­ден­си­ров. сре­дам урав­не­ние (1) мо­жет быть ре­ше­но толь­ко чис­лен­ны­ми ме­то­да­ми. Ис­клю­че­ние со­став­ля­ет иде­аль­ный газ с по­сто­ян­ной те­п­ло­ём­ко­стью $C_V$ при по­сто­ян­ном объ­ё­ме. Урав­не­ние (1) при этом пре­об­ра­зу­ет­ся к ви­ду $$\left( \frac{\partial \ln T}{\partial \ln V} \right)_C=1-n,\tag{2}$$ где $n=(C_p-C)/(C_V-C)$ – по­ка­за­тель по­лит­ро­пы, $Cp$ – те­п­ло­ём­кость при по­сто­ян­ном дав­ле­нии. Ин­тег­ри­ро­ва­ние урав­не­ния (2) да­ёт урав­не­ние по­лит­ро­пы: $TV^{n–1}=\rm{const}$, или $pV^n=\rm{const}$.

Ча­ст­ные слу­чаи П. п. в иде­аль­ном га­зе: изо­тер­ми­че­ский про­цесс

($n=1, C=∞$), изо­бар­ный про­цесс

 >>

($n=0, C=C_p$), изо­хор­ный про­цесс

 >>

($n=∞ , C=C_V$), об­ра­ти­мый адиа­ба­ти­че­ский (изо­эн­тро­пий­ный) про­цесс ($n=C_p/C_V, C=0$).