ОТБО́РА ПРА́ВИЛА

ОТБО́РА ПРА́ВИЛА, оп­ре­де­ля­ют воз­мож­ные кван­то­вые пе­ре­хо­ды для ато­мов, мо­ле­кул, атом­ных ядер, взаи­мо­дей­ст­вую­щих эле­мен­тар­ных час­тиц и дру­гих кван­то­вых сис­тем. О. п. ус­та­нав­ли­ва­ют, ка­кие кван­то­вые пе­ре­хо­ды

раз­ре­ше­ны (ве­ро­ят­ность пе­ре­хо­да ве­ли­ка), а ка­кие за­пре­ще­ны стро­го (ве­ро­ят­ность пе­ре­хо­да рав­на ну­лю; стро­гие О. п.) или при­бли­жён­но (ве­ро­ят­ность пе­ре­хо­да ма­ла; при­бли­жён­ные О. п.). При ха­рак­те­ри­сти­ке со­стоя­ний сис­те­мы с по­мо­щью кван­то­вых чи­сел О. п. оп­ре­де­ля­ют воз­мож­ные из­ме­не­ния этих чи­сел при рас­смат­ри­вае­мом пе­ре­хо­де.

О. п. свя­за­ны с сим­мет­ри­ей кван­то­вых сис­тем, т. е. с ин­ва­ри­ант­но­стью (не­из­мен­но­стью) их свойств при оп­ре­де­лён­ных пре­об­ра­зо­ва­ни­ях (в ча­ст­но­сти, ко­ор­ди­нат и вре­ме­ни), и с со­от­вет­ст­вую­щи­ми за­ко­на­ми со­хра­не­ния. Пе­ре­хо­ды с на­ру­ше­ни­ем стро­гих за­ко­нов со­хра­не­ния (напр., энер­гии, им­пуль­са, мо­мен­та ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния, элек­трич. за­ря­да замк­ну­той сис­те­мы) аб­со­лют­но ис­клю­ча­ют­ся.

Для из­лу­ча­тель­ных кван­то­вых пе­ре­хо­дов ме­ж­ду ста­цио­нар­ны­ми со­стоя­ния­ми ато­мов и мо­ле­кул очень важ­ны стро­гие О. п. для кван­то­вых чи­сел $J$ и $m_J$, оп­ре­де­ляю­щих воз­мож­ные зна­че­ния пол­но­го мо­мен­та ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния $M$ и его про­ек­ции $M_z$ (на про­из­воль­ную ось $z$) по пра­ви­лам кван­то­ва­ния: $M^2=\hbar^2J(J+1)$, $M_z=\hbar m_J$. Здесь $\hbar$  – по­сто­ян­ная План­ка, $J$ и $m_J$ – це­лые или по­лу­це­лые чис­ла, при­чём $m_J=J,J-1,\dots,-J$. Эти пра­ви­ла свя­за­ны с рав­но­пра­ви­ем в про­стран­ст­ве всех на­прав­ле­ний, про­хо­дя­щих че­рез не­ко­то­рую точ­ку (сфе­рич. сим­мет­рия), и всех на­прав­ле­ний, пер­пен­ди­ку­ляр­ных вы­де­лен­ной оси $z$ (ак­си­аль­ная сим­мет­рия), и со­от­вет­ст­ву­ют со­хра­не­нию мо­мен­та ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния и его про­ек­ции на ось $z$. Из за­ко­нов со­хра­не­ния пол­но­го мо­мен­та ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния и его про­ек­ции для сис­те­мы, со­стоя­щей из ис­пус­кае­мых, по­гло­щае­мых и рас­сеи­вае­мых фо­то­нов, сле­ду­ет, что при кван­то­вом пе­ре­хо­де $J$ и $m_J$ мо­гут из­менять­ся на 0, ±1 в слу­чае элек­трич. и маг­нит­но­го ди­поль­ных из­лу­че­ний и на 0, ±1, ±2 в слу­чае элек­трич. квад­ру­поль­но­го из­лу­че­ния и ком­би­на­ци­он­но­го рас­сея­ния све­та.

Дру­гое важ­ное О. п. свя­за­но с за­ко­ном со­хра­не­ния пол­ной чёт­но­сти для изо­ли­ро­ван­ной кван­то­вой сис­те­мы (этот за­кон на­ру­ша­ет­ся лишь при сла­бом взаи­мо­дей­ст­вии

эле­мен­тар­ных час­тиц). Кван­то­вые со­стоя­ния ато­мов, все­гда имею­щих центр сим­мет­рии, а так­же мо­ле­кул и кри­с­тал­лов, ко­то­рые име­ют та­кой центр, де­лят­ся на чёт­ные и не­чёт­ные по от­но­ше­нию к про­стран­ст­вен­ной ин­вер­сии (от­ра­же­нию в цен­тре сим­мет­рии, т. е. к пре­об­ра­зо­ва­нию ко­ор­ди­нат $x=-x$, $y=–y$, $z=–z$). В этих слу­ча­ях спра­вед­лив т. н. аль­тер­на­тив­ный за­прет для из­лу­ча­тель­ных кван­то­вых пе­ре­хо­дов: для элек­трич. ди­поль­но­го из­лу­че­ния за­пре­ще­ны пе­ре­хо­ды ме­ж­ду со­стоя­ния­ми с оди­на­ко­вой чёт­но­стью, а для маг­нит­но­го ди­поль­но­го и элек­трич. квад­ру­поль­но­го из­лу­че­ний (и для ком­би­на­ци­он­но­го рас­сея­ния) за­пре­ще­ны пе­ре­хо­ды ме­ж­ду со­стоя­ния­ми с разл. чёт­но­стью. Имен­но в си­лу это­го запре­та, в ча­ст­но­сти, мож­но на­блю­дать в атом­ных спек­трах ас­тро­но­мич. объ­ек­тов ли­нии (т. н. за­пре­щён­ные ли­нии), со­от­вет­ст­вую­щие маг­нит­ным ди­поль­ным и элек­трич. квад­ру­поль­ным пе­ре­хо­дам, об­ла­даю­щим очень ма­лой ве­ро­ят­но­стью по срав­не­нию с элек­трич. ди­поль­ным пе­ре­хо­дом.

Кро­ме стро­гих О. п. для кван­то­вых чи­сел $J$ и $m_J$, су­ще­ст­вен­ны при­бли­жён­ные О. п. при ди­поль­ном из­лу­че­нии ато­мов для кван­то­вых чи­сел, оп­ре­де­ляю­щих ве­ли­чи­ны ор­би­таль­ных и спи­но­вых мо­мен­тов элек­тро­нов и про­ек­ций этих мо­мен­тов. Напр., для ато­ма с од­ним внеш­ним элек­тро­ном ор­би­таль­ное кван­то­вое чис­ло $l$, оп­ре­де­ляю­щее ве­ли­чи­ну ор­би­таль­но­го мо­мен­та элек­тро­на $M_l$ по пра­ви­лу кван­то­ва­ния $M_l^2=\hbar^2l(l+1)$, мо­жет из­ме­нять­ся на ± 1 ($\Delta L=0$ не­воз­мож­но, т. к. со­стоя­ния с оди­на­ко­вы­ми $l$ име­ют оди­на­ко­вую чёт­ность). Для слож­ных ато­мов кван­то­вое чис­ло $L$, оп­ре­де­ляю­щее пол­ный ор­би­таль­ный мо­мент всех элек­тро­нов, под­чи­не­но при­бли­жён­но­му О. п. $\Delta L=$ 0, ± 1, а кван­то­вое чис­ло $S$, оп­реде­ляю­щее пол­ный спи­но­вый мо­мент всех элек­тро­нов, – при­бли­жён­но­му О. п. $\Delta S=$ 0. Эти О. п. не вы­пол­ня­ют­ся толь­ко в спин-ор­би­таль­ном взаи­мо­дей­ст­вии, ко­гда по­яв­ля­ют­ся ин­тер­ком­би­на­ци­он­ные пе­ре­хо­ды, ве­ро­ят­но­сти ко­то­рых тем вы­ше, чем боль­ше атом­ный но­мер хи­мич. эле­мен­та.

Для элек­трон­ных, ко­ле­ба­тель­ных и вра­ща­тель­ных спек­тров мо­ле­кул име­ют­ся спе­ци­фич. О. п., оп­ре­де­ляе­мые сим­мет­ри­ей рав­но­вес­ных кон­фи­гу­ра­ций мо­ле­кул, а для элек­трон­ных и ко­ле­ба­тельных спек­тров кри­стал­лов – О. п., оп­ре­де­ляе­мые сим­мет­ри­ей кри­стал­лич. ре­шёт­ки.

В фи­зи­ке эле­мен­тар­ных час­тиц, кро­ме об­щих за­ко­нов со­хра­не­ния энер­гии, им­пуль­са, мо­мен­та ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния, име­ют­ся до­пол­нит. за­ко­ны со­хра­не­ния, свя­зан­ные с сим­мет­рия­ми фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вий час­тиц – силь­но­го, сла­бо­го и элек­тро­маг­нит­но­го. Про­цес­сы пре­вра­ще­ния эле­мен­тар­ных час­тиц под­чи­ня­ют­ся стро­гим за­ко­нам со­хра­не­ния элек­три­че­ско­го $Q$, ба­ри­он­но­го $B$ и леп­тон­но­го $L$ за­ря­дов, ко­то­рым со­от­вет­ст­ву­ют стро­гие О. п.: $\Delta Q=\Delta B=\Delta L=0$. В сла­бом и элек­тро­маг­нит­ном взаи­мо­дей­ст­ви­ях со­хра­ня­ет­ся так­же цвет­ной за­ряд квар­ков $Q_\text c$: $\Delta Q_\text c=0$. Су­ще­ст­ву­ют так­же при­бли­жён­ные О. п. для эле­мен­тар­ных час­тиц. Из изо­то­пи­че­ской ин­ва­ри­ант­ности силь­но­го взаи­мо­дей­ст­вия сле­ду­ет О. п. по изо­то­пич. спи­ну $I$: $\Delta I=0$; это О. п. на­ру­ша­ет­ся в сла­бом и элек­тро­маг­нит­ном взаи­мо­дей­ст­ви­ях. Для силь­но­го и элек­тро­маг­нит­но­го взаи­мо­дей­ст­вий спра­вед­ли­во так­же О. п. по аро­ма­ту

, в сла­бом взаи­мо­дей­ст­вии это О. п. на­ру­ша­ет­ся, до­пус­кая пе­ре­хо­ды с из­ме­не­ни­ем аро­ма­та. В от­ли­чие от дру­гих ви­дов взаи­мо­дей­ст­вий, в сла­бом взаи­мо­дей­ст­вии на­ру­ша­ют­ся за­ко­ны со­хра­не­ния про­стран­ст­вен­ной и ком­би­ни­ро­ван­ной чёт­но­сти. Име­ют­ся и дру­гие О. п., в т. ч. для атом­ных ядер.