ГРАВИТАЦИО́ННАЯ НЕУСТО́ЙЧИВОСТЬ

ГРАВИТАЦИО́ННАЯ НЕУСТО́ЙЧИ­ВОСТЬ, раз­ви­тие воз­му­ще­ний плот­но­сти и ско­ро­сти сре­ды под дей­ст­ви­ем сил соб­ст­вен­но­го тя­го­те­ния. Со­глас­но совр. взгля­дам, Г. н. од­но­род­но­го и изо­троп­но рас­ши­ряю­ще­го­ся ве­ще­ст­ва при­ве­ла к об­ра­зо­ва­нию на­блю­дае­мой круп­но­мас­штаб­ной струк­ту­ры Все­лен­ной – га­лак­тик, их ско­п­ле­ний и сверх­ско­п­ле­ний. Г. н., ве­ро­ят­но, иг­ра­ет так­же важ­ную роль в об­ра­зо­ва­нии звёзд и звёзд­ных ско­п­ле­ний.

Линейная теория гравитационной неустойчивости

Ес­ли рас­смат­ри­ва­ют­ся лишь си­лы тя­го­те­ния и га­зо­вое дав­ле­ние, Г. н. про­яв­ля­ет­ся в об­лас­тях, раз­ме­ры ко­то­рых пре­вы­ша­ют кри­тич. раз­мер Джин­са (дли­ну вол­ны Джин­са) $l_{Дж}$, за­ви­ся­щий от плот­но­сти ве­ще­ст­ва $ρ$ и ско­ро­сти зву­ка $c_{зв}$:$$l_{Дж}=2πc_{зв}t_h=2πc_{зв}(4πGρ)^{–1/2}.$$ Здесь $t_h=(4πGρ)^{–1/2}$ – ха­рак­тер­ное вре­мя эво­лю­ции ве­ще­ст­ва с плот­но­стью $ρ$ под дей­ст­ви­ем тя­го­те­ния, $G$ – гра­ви­тац. по­сто­ян­ная. T. о., в этом слу­чае раз­мер $l_{Дж}$ бли­зок к рас­стоя­нию, которое про­хо­дит звук за вре­мя $t_h$. Ана­ло­гич­ные фор­му­лы для $l_{Дж}$ мо­гут быть по­лу­че­ны и при учё­те др. не­гра­ви­та­ц. сил (цен­тро­беж­ных, маг­нит­ных и др.). Эти си­лы уве­ли­чи­ва­ют ус­той­чивость рас­пре­де­ле­ния ве­ще­ст­ва и зна­че­ние $l_{Дж}$ в не­ко­то­рых на­прав­ле­ни­ях. Ино­гда сре­ду удоб­но ха­рак­те­ри­зо­вать мас­сой Джин­са $M_{Дж}$, свя­зан­ной с $l_{Дж}$ со­от­но­ше­ни­ем M_{Дж}=ρ (l_{Дж}/2)3MДж=ρ(lДж/2)3.

Идея Г. н. бы­ла вы­ска­за­на И. Нью­то­ном в 1692. Прак­тич. раз­ра­бот­ка тео­рии на­ча­лась по­сле ра­бо­ты Дж. Джин­са (1902), рас­смат­ри­вав­ше­го во­про­сы про­ис­хо­ж­де­ния звёзд. Тео­рия Г. н. хо­ро­шо раз­ра­бо­та­на для од­но­род­ной не­ста­цио­нар­ной сре­ды (в свя­зи с за­да­ча­ми про­ис­хо­ж­де­ния струк­ту­ры Все­лен­ной), а так­же для разл. ста­цио­нар­ных (хо­тя бы в од­ном на­прав­ле­нии) рас­пре­де­ле­ний ве­ще­ст­ва: пло­ский слой, осе­сим­мет­рич­ные кон­фи­гу­ра­ции (в т. ч. и с вра­ще­ни­ем), тон­кий диск и др.

В дос­та­точ­но боль­ших мас­шта­бах гра­ви­та­ци­он­ное взаи­мо­дей­ст­вие по си­ле пре­вос­хо­дит все др. из­вест­ные ви­ды взаи­мо­дей­ст­вий. По­сколь­ку гра­ви­тац. энер­гия сре­ды при рас­па­де её на сгу­ст­ки умень­ша­ет­ся, то близ­кое к од­но­род­но­му рас­пре­де­ле­ние ве­ще­ст­ва не­ус­той­чи­во от­но­си­тель­но рас­па­да на отд. об­ла­ка дос­та­точ­но боль­шо­го мас­шта­ба. На­про­тив, в ма­лых мас­шта­бах роль тя­го­те­ния не­ве­ли­ка и гра­ви­та­ция су­ще­ст­вен­но не влия­ет на раз­ви­тие воз­му­ще­ний. Так, напр., адиа­ба­тические воз­му­ще­ния в иде­аль­ном га­зе в боль­ших мас­шта­бах рас­тут под дей­ст­ви­ем тя­го­те­ния, а в ма­лых мас­шта­бах пре­вра­ща­ют­ся в обыч­ные зву­ко­вые вол­ны.

Ско­рость рос­та воз­му­ще­ний под дей­ст­ви­ем сил тя­го­те­ния за­ви­сит от мас­шта­ба воз­му­ще­ний. Воз­му­ще­ния в мас­шта­бах мень­ших кри­ти­че­ско­го ($l \lt l_{Дж}$) не на­рас­та­ют во­все. Воз­му­ще­ния в мас­шта­бах боль­ших кри­ти­че­ско­го рас­тут тем бы­ст­рее, чем боль­ше мас­штаб. В пре­де­ле $l \gg l_{Дж}$ ско­рость рос­та воз­му­ще­ний не за­ви­сит от мас­шта­ба, и воз­му­ще­ния рас­тут (на ли­ней­ной ста­дии) без ис­ка­же­ния на­чаль­ной фор­мы (в т. н. ав­то­мо­дель­ном ре­жи­ме).

В од­но­род­ных кос­мо­ло­гич. мо­де­лях воз­му­ще­ния раз­ви­ва­ют­ся на не­ста­цио­нар­ном фо­не. Из­ме­не­ние со вре­ме­нем плот­но­сти ве­ще­ст­ва и ско­ро­сти зву­ка ве­дёт к из­ме­не­нию l_Дж и ско­ро­сти раз­ви­тия воз­му­ще­ний. Эти про­цес­сы, ме­няя ре­жим раз­ви­тия не­од­но­род­но­стей, ис­ка­жа­ют спектр воз­му­ще­ний, сфор­ми­ро­ван­ный в пе­ри­од ин­фля­ции и оп­ре­де­ляю­щий на­блю­дае­мую се­го­дня круп­но­мас­штаб­ную струк­ту­ру Все­лен­ной.

Нелинейная теория гравитационной неустойчивости

Круп­но­мас­штаб­ная струк­ту­ра Все­лен­ной фор­ми­ру­ет­ся на не­ли­ней­ной ста­дии раз­ви­тия воз­му­ще­ний, ко­то­рая на­сту­па­ет в пе­ри­од, ко­гда от­но­си­тель­ные воз­му­ще­ния плот­но­сти $Δρ/ρ$ ста­но­вят­ся срав­ни­мы­ми с еди­ни­цей. В пе­ри­од до­ми­ни­ро­ва­ния не­ре­ля­ти­ви­ст­ских час­тиц раз­ви­тие не­од­но­род­но­стей в на­чаль­ный пе­ри­од не­ли­ней­но­го сжа­тия хо­ро­шо опи­сы­ва­ет­ся (при­бли­жён­ной) тео­ри­ей Г. н. (Я. Б. Зель­до­вич, 1970). По­ка воз­му­ще­ния ма­лы, эта тео­рия сов­па­да­ет с тео­ри­ей воз­му­ще­ний в сре­де без дав­ле­ния. Тео­рия пред­ска­зы­ва­ет, что в на­чаль­ный пе­ри­од про­ис­хо­дит од­но­мер­ное сжа­тие ве­ще­ст­ва с об­ра­зо­ва­ни­ем т. н. бли­нов Зель­до­ви­ча. В на­стоя­щее вре­мя «бли­ны» на­блю­да­ют­ся как ги­гант­ские сверх­ско­п­ле­ния га­лак­тик и отд. це­поч­ки групп га­лак­тик. Уве­ли­чи­ва­ясь в раз­ме­рах, «бли­ны» со вре­ме­нем сли­ва­ют­ся и соз­да­ют еди­ную круп­но­мас­штаб­ную сет­ча­тую струк­ту­ру Все­лен­ной.

Сте­пень раз­ви­тия круп­но­мас­штаб­ной струк­ту­ры и её эво­лю­цию во вре­ме­ни изу­ча­ют ме­то­да­ми кла­стер­но­го ана­ли­за и тео­рии пер­ко­ля­ции. Ин­те­рес­но, что хо­тя в об­ра­зую­щие струк­ту­ру «бли­ны» вхо­дит до 70% ве­ще­ст­ва, они за­ни­ма­ют лишь ок. 10% объ­ё­ма. Ме­ж­ду яр­ки­ми плот­ны­ми «бли­на­ми» рас­по­ло­же­ны гро­мад­ные об­лас­ти по­ни­жен­ной плот­но­сти, не со­дер­жа­щие га­лак­тик (яр­ких).