Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ГОДО́ГРАФ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 7. Москва, 2007, стр. 295

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:


    Книжная версия:



    Электронная версия:

ГОДО́ГРАФ в ме­ха­ни­ке (от греч. ὁδός – путь, дви­же­ние, на­прав­ле­ние и ...граф

 >>
), кри­вая, яв­ляю­щая­ся гео­мет­рич. ме­стом кон­цов пе­ре­мен­но­го век­то­ра (век­тор-функ­ции), зна­че­ния ко­то­ро­го при раз­ных зна­че­ни­ях ар­гу­мен­та от­ло­же­ны от не­ко­то­ро­го об­ще­го на­ча­ла. Ес­ли, напр., по­ло­же­ние дви­жу­щей­ся точ­ки оп­ре­де­лять её ра­ди­ус-век­то­ром r, про­во­ди­мым из на­ча­ла от­счё­та O, то Г. век­то­ра r да­ёт тра­ек­то­рию точ­ки (рис., а). Оп­ре­де­лив зна­че­ния век­то­ра ско­ро­сти v точ­ки в раз­ные мо­мен­ты вре­ме­ни и от­ло­жив эти век­то­ры от об­ще­го на­ча­ла O1, по­лу­ча­ют Г. век­то­ра ско­ро­сти (рис., б) и т. д.

Про­из­вод­ная от пе­ре­мен­но­го век­то­ра u(t) по ар­гу­мен­ту t да­ёт век­тор, на­прав­ле­ние ко­то­ро­го сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем ка­са­тель­ной к Г. век­то­ра u(t) в со­от­вет­ст­вую­щей точ­ке. Так, на­прав­ле­ние век­то­ра ско­ро­сти точ­ки в по­ло­же­нии M1, рав­но­го v1=(dr/dt)1, сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем ка­са­тель­ной к Г. век­то­ра r в этой точ­ке; на­прав­ле­ние век­то­ра ус­ко­ре­ния точ­ки в по­ло­же­нии M1, рав­но­го w1=(dv/dt)1, сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем ка­са­тель­ной к Г. век­то­ра v в точ­ке .

Вернуться к началу