ГИРОСКОПИ́ЧЕСКИЕ СИ́ЛЫ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ГИРОСКОПИ́ЧЕСКИЕ СИ́ЛЫ, силы, зависящие от скоростей точек механич. системы и обладающие тем свойством, что сумма их работ (мощностей) на любом действительном перемещении системы равна нулю. Название «Г. с.» появилось в связи с тем, что такие силы встречаются в теории гироскопа.
Пусть положение механич. системы определяется обобщёнными координатами $q_1, \ldots , q_n$ и $Γ_i=\sum_{j=1}^n (t,q) \dot q_j$ – обобщённые Г. с., матрица коэффициентов которых является кососимметрической, т. е. $γ_{ij}= –γ_{ji}$. Тогда мощность Г. с. $\sum_{i=1}^nГ_i\dot q_i≡0$. Поэтому для консервативной механич. системы с идеальными стационарными связями имеет место закон сохранения энергии и при действии на неё гироскопич. сил.
Примерами Г. с. являются Кориолиса сила инерции $\boldsymbol F_{Кор}=-2m[\boldsymbol{\omega v}]$, действующая на материальную точку массы $m$, движущуюся со скоростью $\boldsymbol v$ по отношению к вращающейся с угловой скоростью $\boldsymbol {\omega}$ системе координат, и Лоренца сила $\boldsymbol F_Л= (e/c)[\boldsymbol{vB}]$, действующая на заряженную частицу с зарядом $e$, движущуюся со скоростью $\boldsymbol v$ в магнитном поле ($\boldsymbol B$ – магнитная индукция, $c$ – скорость света).
Г. c. формально появляются в уравнениях движения при рассмотрении систем с циклич. координатами, а также систем с нестационарными и неголономными связями. Г. c. могут в некоторых случаях стабилизировать неустойчивое положение равновесия консервативной механич. системы.