НАПРЯЖЕ́НИЕ МЕХАНИ́ЧЕСКОЕ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
НАПРЯЖЕ́НИЕ МЕХАНИ́ЧЕСКОЕ, мера внутр. сил, возникающих в теле вследствие внешних воздействий (силовых, температурных, радиационных и др.). Внутренними называются силы, обусловленные взаимодействием частиц тела. Т. к. внутр. силы существуют в любом теле и при отсутствии внешних воздействий (именно они обеспечивают целостность тела), то под Н. м. подразумевают, как правило, дополнит. внутр. силы, возникающие в теле при тех или иных внешних воздействиях.
Н. м. является одним из осн. понятий механики сплошной среды (в частности, механики деформируемого твёрдого тела) и вводится с использованием т. н. метода сечений. При этом тело, находящееся в равновесии под действием некоторой системы сил, мысленно рассекают плоскостью $Π$, проходящей через исследуемую точку $M$, на две части – $A$ и $B$. На часть $A$ со стороны части $B$ действует система сил, распределённых по плоскости сечения. Поскольку тело находится в состоянии равновесия, то, согласно третьему закону Ньютона, эти силы равны по величине и противоположны по направлению силам, с которыми часть $A$ воздействует на часть $B$. Распределение этих сил по сечению тела, вообще говоря, неравномерное; оно характеризуется плотностью поверхностных сил, описываемой вектором напряжений. Для его определения в сечении Π выбирают элементарную площадку площадью $ΔS$, содержащую исследуемую точку. Отношение суммарной силы $ΔP$, действующей на эту площадку, к $ΔS$ характеризует среднюю по площадке плотность поверхностных сил. Если поверхностные силы распределены в окрестности точки $M$ непрерывно, то при стягивании площадки к точке $M$ предел $lim_{ΔS→0}(ΔP/ΔS)$ будет иметь вполне определённое значение $p_n$. Вектор $p_n$ называется вектором напряжений в точке $M$ на площадке, нормаль к которой задаётся вектором $n$. Этот вектор имеет размерность силы, делённой на площадь, – $H/м^2$. Н. м. называют условным, если при вычислении $p_n$ берётся $ΔS$ площадки в недеформированном состоянии, и истинным, если учтено изменение начальной площади площадки при деформации. Вектор $p_n$ можно разложить на составляющие: проекцию вектора $p_n$ на нормаль $n$ называют нормальным напряжением ($σ$), проекцию вектора $p_n$ на плоскость $Π$ – касательным напряжением ($τ$).
Через точку $M$ можно провести разл. плоскости и для каждой из них аналогичным образом построить вектор напряжений $p_ν$ ($ν$ – нормаль к заданной плоскости). В механике сплошной среды доказывается, что напряжённое состояние в точке $M$ (т. е. любой вектор $p_ν$, построенный в этой точке) полностью определяется т. н. тензором напряжений. Напр., вектор напряжений $p_n$ вычисляется через т. н. тензор напряжений Коши $p̂$ по формуле $p_n=p̂·n$.
Н. м. нельзя определить путём прямых измерений, его можно лишь вычислить при некоторых предположениях о виде и характере распределения Н. м. в образце, напр. в случае однородного напряжённого состояния, возникающего при растяжении цилиндрич. образца. При этом в плоскости, перпендикулярной оси образца, $σ=P/S_n$ и $τ=0$, где $P$ – растягивающая сила, $S_n$ – площадь поперечного сечения. Известны методы косвенного определения напряжённого состояния по физич. эффектам, вызванным его действием: эффекту двойного лучепреломления в материалах типа целлулоида, пьезоэлектрич. эффекту и др.