МЕХА́НИКА СПЛОШНО́Й СРЕДЫ́

МЕХА́НИКА СПЛОШНО́Й СРЕДЫ́, изуча­ет дви­же­ние и рав­но­ве­сие га­зов, жид­костей и де­фор­ми­руе­мых твёр­дых тел, а так­же фи­зи­ко-хи­мич. про­цес­сы в этих сре­дах. Су­ще­ст­ву­ет ряд отд. ди­сцип­лин, ко­то­рые рас­смат­ри­ва­ют ана­ло­гич­ные во­про­сы и мо­гут быть на­зва­ны раз­де­ла­ми М. с. с.: ме­ха­ни­ка жид­ко­сти и га­за, га­зо­вая ди­на­ми­ка, маг­нит­ная гид­ро­ди­на­ми­ка, тео­рия уп­ру­го­сти, тео­рия пла­стич­но­сти и др. В М. с. с. да­ёт­ся чёт­кая фор­му­лиров­ка об­щих ос­нов дис­цип­лин, изу­чаю­щих за­ко­но­мер­но­сти по­ве­де­ния разл. де­фор­ми­руе­мых сред, а так­же срав­ни­ва­ют­ся воз­мож­но­сти раз­ных мо­де­лей сред. Роль М. с. с. осо­бен­но важ­на в свя­зи с по­яв­ле­нием но­вых ма­те­риа­лов, рас­чёт про­цес­сов в ко­то­рых тре­бу­ет соз­да­ния но­вых мо­де­лей сред.

Тер­мин «М. с. с.» вве­дён в свя­зи с тем, что ре­аль­ные сре­ды, имею­щие дис­крет­ное строе­ние, рас­смат­ри­ва­ют­ся как сплош­ные. Ре­аль­ная сре­да со­сто­ит из ато­мов и мо­ле­кул, а час­то пред­став­ля­ет со­бой со­во­куп­ность отд. круп­ных час­тиц (напр., пес­чи­нок). В М. с. с. пред­по­ла­га­ет­ся, что в ка­ж­дой ма­лой час­ти объ­ё­ма, за­ня­то­го сре­дой, со­дер­жит­ся мас­са. Та­кой под­ход пра­во­ме­рен то­гда, ко­гда мас­шта­бы изу­чае­мых про­цес­сов мно­го боль­ше, чем раз­ме­ры отд. час­тиц и рас­стоя­ния ме­ж­ду ни­ми. Па­ра­мет­ры сре­ды (плот­ность, ско­рость и др.) пред­став­ля­ют­ся не­пре­рыв­ны­ми функ­ция­ми ко­ор­ди­нат. Ис­клю­че­ние со­став­ля­ют не­ко­то­рые по­верх­но­сти, на ко­то­рых функ­ции тер­пят раз­рыв: по раз­ные сто­ро­ны по­верх­но­сти зна­че­ния па­ра­мет­ров сре­ды раз­лич­ны. При­ме­ра­ми та­ких по­верх­но­стей мо­гут слу­жить гра­ни­ца раз­де­ла сред с разл. свой­ст­ва­ми, фронт удар­ной вол­ны, воз­ни­каю­щей при взры­ве или при дви­же­нии тела со сверх­зву­ко­вой ско­ро­стью, фрон­ты го­ре­ния, де­то­на­ции и фа­зовых пе­ре­хо­дов.

В со­дер­жа­нии М. с. с. вы­де­ля­ют три час­ти. В 1-й час­ти вво­дят­ся осн. по­ня­тия, ис­поль­зуе­мые при опи­са­нии сплош­ных сред: по­ля ско­ро­стей и ус­ко­ре­ний, век­тор вих­ря ско­ро­сти (см. Вих­ре­вое те­че­ние), тен­зо­ры де­фор­ма­ций, ско­ро­стей де­фор­ма­ций, на­пря­же­ний и др.

Во 2-й час­ти при­ме­ни­тель­но к сплош­ным сре­дам фор­му­ли­ру­ют­ся уни­вер­саль­ные фи­зич. законы со­хра­не­ния (в нью­то­нов­ской ме­ха­ни­ке это за­ко­ны со­хра­не­ния мас­сы, ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния, мо­мен­та ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния, энер­гии), а так­же за­кон из­ме­не­ния эн­тро­пии. Су­ще­ст­ву­ет и т. н. ре­ля­ти­ви­ст­ская М. с. с., в ко­то­рой за ос­но­ву при­ни­ма­ют­ся за­ко­ны спе­ци­аль­ной или об­щей тео­рии от­но­си­тель­но­сти. Из уни­вер­саль­ных фи­зич. за­ко­нов вы­во­дят­ся вы­пол­няю­щие­ся для лю­бой сре­ды уни­вер­саль­ные диф­фе­рен­ци­аль­ные урав­не­ния и ус­ло­вия на по­верх­но­стях раз­ры­ва.

В 3-й час­ти вво­дит­ся по­ня­тие ма­те­ма­тич. мо­де­ли сре­ды как сис­те­мы урав­не­ний, ко­то­рая вклю­ча­ет в се­бя не толь­ко уни­вер­саль­ные урав­не­ния, но и т. н. оп­ре­де­ляю­щие со­от­но­ше­ния, вы­пол­няю­щи­е­ся толь­ко для не­ко­то­ро­го клас­са сред или толь­ко для од­ной кон­крет­ной сре­ды. В сис­те­му оп­ре­де­ляю­щих со­от­но­ше­ний вхо­дят свя­зи ме­ж­ду на­пря­же­ния­ми или ско­ро­стя­ми из­ме­не­ния на­пря­же­ний и де­фор­ма­ция­ми или ско­ро­стя­ми де­фор­ма­ций (ко­то­рые мо­гут за­ви­сеть так­же от темп-ры и др. фи­зи­ко-хи­мич. па­ра­мет­ров), вы­ра­же­ние внутр. энер­гии как функ­ции па­ра­мет­ров со­стоя­ния сре­ды, а так­же со­от­но­ше­ния, опи­сы­ваю­щие из­ме­не­ние фи­зи­ко-хи­мич. па­ра­мет­ров (ес­ли та­кие па­ра­мет­ры не­об­хо­ди­мы для опи­са­ния рас­смат­ри­вае­мых про­цес­сов). Оп­ре­де­ляю­щие со­от­но­ше­ния ус­та­нав­ли­ва­ют­ся на ос­но­ве обоб­ще­ния опыт­ных фак­тов с учё­том тре­бо­ва­ний, на­кла­ды­вае­мых за­ко­на­ми тер­мо­ди­на­ми­ки и тен­зор­ной при­ро­дой па­ра­мет­ров, опи­сы­ваю­щих сре­ду.

В М. с. с. рас­смат­ри­ва­ют­ся разл. ма­те­ма­тич. мо­де­ли сплош­ных сред (напр., иде­аль­ные или вяз­кие жид­ко­сти и га­зы, уп­ру­гие и пла­стиче­ские сре­ды), де­мон­ст­ри­ру­ют­ся эф­фек­ты и за­ко­но­мер­но­сти, опи­сы­вае­мые той или иной мо­де­лью. Так­же про­во­дит­ся опи­са­ние ме­то­дов ана­ли­тич. или чис­лен­но­го ис­сле­до­ва­ния про­цес­сов в разл. де­фор­ми­руе­мых сре­дах. Ме­то­ды и мо­де­ли М. с. с. ши­ро­ко ис­поль­зу­ют­ся в тех­ни­ке, ес­теств. нау­ках и др. об­лас­тях. Об истории развития М. с. с. см. в ст. Механика.