МАСШТА́БНАЯ ИНВАРИА́НТНОСТЬ
-
Рубрика: Физика
-
Скопировать библиографическую ссылку:
МАСШТА́БНАЯ ИНВАРИА́НТНОСТЬ (скейлинг), свойство неизменности уравнений, описывающих к.-л. физич. процесс или явление, при одновременном изменении всех расстояний и отрезков времени в одно и то же число раз. В квантовой теории этому соответствует инвариантность относительно изменения импульса и энергии в одно и то же число раз. Квантовая теория поля обладает М. и., если уравнения движения поля не содержат размерных параметров (типа длины или массы), а эффективная безразмерная константа связи $α$ в пределе малых расстояний стремится к постоянному значению $α_0$. М. и. наблюдается для некоторого класса макроскопич. физич. явлений (напр., в гидродинамике). На расстояниях, сравнимых с размерами атома, М. и. отсутствует, но на расстояниях, много меньших размеров адронов (порядка 10–13 см), в сильном взаимодействии не обнаруживаются к.-л. параметры размерности длины, поэтому свойство М. и. представляется вполне возможным.
В процессах с реальными частицами, энергия $ℰ$ и импульс $p$ которых связаны соотношением $ℰ^2=m^2c^4+p^2c^2$ (где $m$ – масса частицы, $c$ – скорость света), наличие размерного параметра препятствует непосредственному проявлению М. и. Однако экспериментально установлено, что в некоторых случаях зависимость сечений процессов при высоких энергиях ($ℰ \gg mс^2$) от массы оказывается слабой и М. и. приближённо выполняется. Наиболее известны из таких процессов следующие.
а) Глубоко неупругое лептон-адронное рассеяние, напр. $e+ h → е′+ Х$ (где $е,\: е′$ – начальный и конечный электроны, $h$ – начальный адрон, $X$ – совокупность нерегистрируемых конечных адронов), безразмерные формфакторы которого вместо зависимости от двух импульсных переменных [квадрата переданного четырёхмерного импульса $q^2=(р_е-p_{е′})^2$ и квадрата энергии совокупности частиц $X$ (в системе её центра инерции) $M_X^2с^4=(р_е-p_{е′}+p_h)^2c^2$, где $р_е, p_{е′}, p_h$ – четырёхмерные импульсы электронов $е$, $е′$ и исходного адрона $h$ соответственно] в области $ \mid q^2 \mid ≫1$ (ГэВ/с)2 зависят только от их безразмерного отношения $q^2/M_X^2с^2$ [т. н. скейлинг Бьёркена, названный по имени Дж. Бьёркена (см. Партоны)]. Более точные измерения показывают, что эта М. и. справедлива лишь для не слишком больших величин переданного импульса. Отклонение от скейлинга в этом случае связано с процессами взаимодействия кварков и глюонов согласно законам квантовой хромодинамики.
б) Инклюзивный адронный процесс ($а+b→c+Х$, где $a$, $b$, $c$ – адроны), инвариантное сечение которого вместо зависимости от продольных (по отношению к оси соударения) компонент трёхмерных импульсов $р_а$ и $р_с^L$ адронов $а$ и $с$ (в системе центра инерции) в области $р_а,\: р_с^L≫1$ ГэВ/с и малых поперечных импульсов ($р_с^t≪ 1$ ГэВ/с) зависит только от их отношения (т. н. скейлинг Фейнмана, названный по имени Р. Фейнмана). Эта М. и. также оказывается нарушенной для частиц, рождающихся с относительно малой энергией в системе центра инерции (т. н. область пионизации).