МАСШТА́БНАЯ ИНВАРИА́НТНОСТЬ

МАСШТА́БНАЯ ИНВАРИА́НТНОСТЬ (скей­линг), свой­ст­во не­из­мен­но­сти урав­не­ний, опи­сы­ваю­щих к.-л. фи­зич. про­цесс или яв­ле­ние, при од­но­вре­мен­ном из­ме­не­нии всех рас­стоя­ний и от­рез­ков вре­ме­ни в од­но и то же чис­ло раз. В кван­то­вой тео­рии это­му со­от­вет­ст­ву­ет ин­ва­ри­ант­ность от­но­си­тель­но из­ме­не­ния им­пуль­са и энер­гии в од­но и то же чис­ло раз. Кван­то­вая тео­рия по­ля об­ла­да­ет М. и., ес­ли урав­не­ния дви­же­ния по­ля не со­дер­жат раз­мер­ных па­ра­мет­ров (ти­па дли­ны или мас­сы), а эф­фек­тив­ная без­раз­мер­ная кон­стан­та свя­зи $α$ в пре­де­ле ма­лых рас­стоя­ний стре­мит­ся к по­сто­ян­но­му зна­че­нию $α_0$. М. и. на­блю­да­ет­ся для не­ко­то­ро­го клас­са мак­ро­ско­пич. фи­зич. яв­ле­ний (напр., в гид­ро­ди­на­ми­ке). На рас­стоя­ни­ях, срав­ни­мых с раз­ме­ра­ми ато­ма, М. и. от­сут­ст­ву­ет, но на рас­стоя­ни­ях, мно­го мень­ших раз­ме­ров ад­ро­нов (по­ряд­ка 10^–13 см), в силь­ном взаи­мо­дей­ст­вии не об­на­ру­жи­ва­ют­ся к.-л. па­ра­мет­ры раз­мер­но­сти дли­ны, по­это­му свой­ст­во М. и. пред­став­ля­ет­ся впол­не воз­мож­ным.

В про­цес­сах с ре­аль­ны­ми час­ти­ца­ми, энер­гия $ℰ$ и им­пульс $p$ ко­то­рых свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем $ℰ^2=m^2c^4+p^2c^2$ (где $m$ – мас­са час­ти­цы, $c$ – ско­рость све­та), на­ли­чие раз­мер­но­го па­ра­мет­ра пре­пят­ст­ву­ет не­по­сред­ст­вен­но­му про­яв­ле­нию М. и. Од­на­ко экс­пе­ри­мен­таль­но ус­та­нов­ле­но, что в не­ко­то­рых слу­ча­ях за­ви­си­мость се­че­ний про­цес­сов при вы­со­ких энер­ги­ях ($ℰ \gg mс^2$) от мас­сы ока­зы­ва­ет­ся сла­бой и М. и. при­бли­жён­но вы­пол­ня­ет­ся. Наи­бо­лее из­вест­ны из та­ких про­цес­сов сле­дую­щие.

а) Глу­бо­ко не­уп­ру­гое леп­тон-ад­рон­ное рас­сея­ние, напр. $e+ h → е′+ Х$ (где $е,\: е′$  – на­чаль­ный и ко­неч­ный элек­тро­ны, $h$ – на­чаль­ный ад­рон, $X$ – со­во­куп­ность не­ре­ги­ст­ри­руе­мых ко­неч­ных ад­ро­нов), без­раз­мер­ные форм­фак­то­ры ко­то­ро­го вме­сто за­ви­си­мо­сти от двух им­пульс­ных пе­ре­мен­ных [квад­ра­та пе­ре­дан­но­го че­ты­рёх­мер­но­го им­пуль­са $q^2=(р_е-p_{е′})^2$ и квад­ра­та энер­гии со­во­куп­но­сти час­тиц $X$ (в сис­те­ме её цен­тра инер­ции) $M_X^2с^4=(р_е-p_{е′}+p_h)^2c^2$, где $р_е, p_{е′}, p_h$ – че­ты­рёх­мер­ные им­пуль­сы элек­тро­нов $е$, $е′$ и ис­ход­но­го ад­ро­на $h$ со­от­вет­ст­вен­но] в об­лас­ти $ \mid q^2 \mid ≫1$ (ГэВ/с)² за­ви­сят толь­ко от их без­раз­мер­но­го от­но­ше­ния $q^2/M_X^2с^2$ [т. н. скей­линг Бьёр­ке­на, на­зван­ный по име­ни Дж. Бьёр­ке­на (см. Пар­то­ны)]. Бо­лее точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­зы­ва­ют, что эта М. и. спра­вед­ли­ва лишь для не слиш­ком боль­ших ве­ли­чин пе­ре­дан­но­го им­пуль­са. От­кло­не­ние от скей­лин­га в этом слу­чае свя­за­но с про­цес­са­ми взаи­мо­дей­ст­вия квар­ков и глюо­нов со­глас­но за­ко­нам кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ки.

б) Инк­лю­зив­ный ад­рон­ный про­цесс ($а+b→c+Х$, где $a$, $b$, $c$ – ад­ро­ны), ин­ва­ри­ант­ное се­че­ние ко­то­ро­го вме­сто за­ви­си­мо­сти от про­доль­ных (по от­но­ше­нию к оси со­уда­ре­ния) ком­по­нент трёх­мер­ных им­пуль­сов $р_а$ и $р_с^L$ ад­ро­нов $а$ и $с$ (в сис­те­ме цен­тра инер­ции) в об­лас­ти $р_а,\: р_с^L≫1$ ГэВ/с и ма­лых по­пе­реч­ных им­пуль­сов ($р_с^t≪ 1$ ГэВ/с) за­ви­сит толь­ко от их от­но­ше­ния (т. н. скей­линг Фейн­ма­на, на­зван­ный по име­ни Р. Фейн­ма­на). Эта М. и. так­же ока­зы­ва­ет­ся на­ру­шен­ной для час­тиц, ро­ж­даю­щих­ся с от­но­си­тель­но ма­лой энер­ги­ей в сис­те­ме цен­тра инер­ции (т. н. об­ласть пио­ни­за­ции).