МАСШТА́БНАЯ ИНВАРИА́НТНОСТЬ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
МАСШТА́БНАЯ ИНВАРИА́НТНОСТЬ (скейлинг), свойство неизменности уравнений, описывающих к.-л. физич. процесс или явление, при одновременном изменении всех расстояний и отрезков времени в одно и то же число раз. В квантовой теории этому соответствует инвариантность относительно изменения импульса и энергии в одно и то же число раз. Квантовая теория поля обладает М. и., если уравнения движения поля не содержат размерных параметров (типа длины или массы), а эффективная безразмерная константа связи α в пределе малых расстояний стремится к постоянному значению α_0. М. и. наблюдается для некоторого класса макроскопич. физич. явлений (напр., в гидродинамике). На расстояниях, сравнимых с размерами атома, М. и. отсутствует, но на расстояниях, много меньших размеров адронов (порядка 10–13 см), в сильном взаимодействии не обнаруживаются к.-л. параметры размерности длины, поэтому свойство М. и. представляется вполне возможным.
В процессах с реальными частицами, энергия ℰ и импульс p которых связаны соотношением ℰ^2=m^2c^4+p^2c^2 (где m – масса частицы, c – скорость света), наличие размерного параметра препятствует непосредственному проявлению М. и. Однако экспериментально установлено, что в некоторых случаях зависимость сечений процессов при высоких энергиях (ℰ \gg mс^2) от массы оказывается слабой и М. и. приближённо выполняется. Наиболее известны из таких процессов следующие.
а) Глубоко неупругое лептон-адронное рассеяние, напр. e+ h → е′+ Х (где е,\: е′ – начальный и конечный электроны, h – начальный адрон, X – совокупность нерегистрируемых конечных адронов), безразмерные формфакторы которого вместо зависимости от двух импульсных переменных [квадрата переданного четырёхмерного импульса q^2=(р_е-p_{е′})^2 и квадрата энергии совокупности частиц X (в системе её центра инерции) M_X^2с^4=(р_е-p_{е′}+p_h)^2c^2, где р_е, p_{е′}, p_h – четырёхмерные импульсы электронов е, е′ и исходного адрона h соответственно] в области \mid q^2 \mid ≫1 (ГэВ/с)2 зависят только от их безразмерного отношения q^2/M_X^2с^2 [т. н. скейлинг Бьёркена, названный по имени Дж. Бьёркена (см. Партоны)]. Более точные измерения показывают, что эта М. и. справедлива лишь для не слишком больших величин переданного импульса. Отклонение от скейлинга в этом случае связано с процессами взаимодействия кварков и глюонов согласно законам квантовой хромодинамики.
б) Инклюзивный адронный процесс (а+b→c+Х, где a, b, c – адроны), инвариантное сечение которого вместо зависимости от продольных (по отношению к оси соударения) компонент трёхмерных импульсов р_а и р_с^L адронов а и с (в системе центра инерции) в области р_а,\: р_с^L≫1 ГэВ/с и малых поперечных импульсов (р_с^t≪ 1 ГэВ/с) зависит только от их отношения (т. н. скейлинг Фейнмана, названный по имени Р. Фейнмана). Эта М. и. также оказывается нарушенной для частиц, рождающихся с относительно малой энергией в системе центра инерции (т. н. область пионизации).