МАГНИ́ТНАЯ ИНДУ́КЦИЯ

МАГНИ́ТНАЯ ИНДУ́КЦИЯ, век­тор­ная ве­ли­чи­на $\boldsymbol B$, яв­ляю­щая­ся си­ло­вой ха­рак­те­ри­сти­кой маг­нит­но­го по­ля. М. и. оп­ре­де­ля­ет: 1) си­лу $\boldsymbol F$, дей­ст­вую­щую на элек­трич. за­ряд $q$, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью $\boldsymbol v$ в маг­нит­ном по­ле (маг­нит­ная часть си­лы Ло­рен­ца): $\boldsymbol F = q[\boldsymbol v \boldsymbol B]$; 2) си­лу взаи­мо­дей­ст­вия эле­мен­та элек­трич. то­ка с маг­нит­ным по­лем (си­лу Ам­пе­ра): $d \boldsymbol F = I[dl \boldsymbol B]$ (где $I$ – си­ла элек­трич. то­ка, про­те­каю­ще­го по тон­ко­му про­вод­ни­ку в на­прав­ле­нии $d \boldsymbol l$); 3) вра­щаю­щий мо­мент сил $\boldsymbol N$, дей­ст­вую­щий на ви­ток с то­ком или др. фи­зич. объ­ект, об­ла­даю­щий маг­нит­ным мо­мен­том $\boldsymbol p_м: \boldsymbol N = [\boldsymbol p_м \boldsymbol B]$; 4) си­лу, дей­ст­вую­щую на маг­нит­ный мо­мент в не­од­но­род­ном маг­нит­ном по­ле: $\boldsymbol F = ∇(\boldsymbol p_м \boldsymbol B)$.

Про­ис­хо­ж­де­ние тер­ми­на «М. и.» свя­за­но с тем, что из­ме­не­ние $\boldsymbol B$ ин­ду­ци­ру­ет вих­ре­вое элек­трич. по­ле на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol E: \textrm{rot}\, \boldsymbol E = -𝜕\boldsymbol B/𝜕t$.

Взаи­мо­связь ме­ж­ду М. и. и си­ла­ми, дей­ст­вую­щи­ми на по­ме­щён­ные в маг­нит­ное по­ле проб­ные те­ла, ана­ло­гич­на со­от­вет­ст­вую­щей взаи­мо­свя­зи ме­ж­ду на­пря­жён­но­стью элек­три­че­ско­го по­ля $\boldsymbol E$ и си­ла­ми, с ко­то­ры­ми элек­трич. по­ле дей­ст­ву­ет на за­ря­ды. Имен­но век­то­ры $\boldsymbol E$ и $\boldsymbol B$ опи­сы­ва­ют еди­ный объ­ект – элек­тро­маг­нит­ное по­ле, и имен­но эти век­то­ры, как по­ка­зал Х. А. Ло­ренц, пре­обра­зу­ют­ся с по­мо­щью друг дру­га при пе­ре­хо­де к сис­те­ме от­счё­та, дви­жу­щей­ся со ско­ро­стью $\boldsymbol v$: $$E_‖'=E_‖+[\boldsymbol v \boldsymbol B]_‖, E'_⊥=γ(E_⊥+[\boldsymbol v \boldsymbol B]_⊥),\\B_‖'=B_‖-\frac{1}{c^2} [\boldsymbol v \boldsymbol E]_‖, B'_⊥=γ (B_⊥-\frac{1}{c^2} [\boldsymbol v \boldsymbol E]_⊥ ),$$ где $γ=1/\sqrt{1-(v/c)^2}$, $c$ – ско­рость све­та, зна­ки ‖ и ⊥ обо­зна­ча­ют ком­по­нен­ты маг­нит­но­го и элек­трич. по­лей, па­рал­лель­ные и пер­пен­ди­ку­ляр­ные ско­ро­сти дви­жения сис­те­мы от­счё­та со­от­вет­ст­вен­но. Раз­ли­чие в на­зва­ни­ях этих век­то­ров (на­пря­жён­ность и ин­дук­ция) сло­жи­лось ис­то­ри­че­ски вслед­ст­вие не­за­ви­си­мо­го раз­ви­тия тео­рий элек­три­че­ст­ва и маг­не­тиз­ма на их на­чаль­ных эта­пах.

М. и. яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ус­ред­не­ния по ма­лой про­стран­ст­вен­но-вре­мен­но́й об­лас­ти на­пря­жён­но­стей внеш­не­го маг­нит­но­го по­ля и маг­нит­ных мик­ро­полей, соз­да­вае­мых ато­ма­ми сре­ды, где рас­смат­ри­ва­ет­ся маг­нит­ное по­ле (см. Ло­рен­ца – Мак­свел­ла урав­не­ния). Для изо­троп­ных сред М. и. свя­за­на с на­пря­жён­но­стью маг­нит­но­го по­ля $\boldsymbol H$ (век­то­ра, ана­ло­гич­но­го век­то­ру элек­трич. ин­дук­ции $\boldsymbol D$ элек­трич. по­ля), ко­то­рая оп­ре­де­ля­ет­ся толь­ко внеш­ни­ми ис­точ­ни­ка­ми, со­от­но­ше­ни­ем: $\boldsymbol B=μ_0μ\boldsymbol H$, где $μ$ – маг­нит­ная про­ни­цае­мость, $μ_0$ – маг­нит­ная по­сто­ян­ная.

Еди­ни­ца из­ме­ре­ния М. и. в СИ – тес­ла [1Тл = 1Вб/м² = 1Н/(А·м)], в сис­те­ме еди­ниц СГС – га­усс (Гс); 1 Тл = 10⁴ Гс.