КОСМИ́ЧЕСКИЕ СКО́РОСТИ

КОСМИ́ЧЕСКИЕ СКО́РОСТИ, ха­рак­тер­ные кри­тич. ско­ро­сти дви­же­ния кос­мич. объ­ек­тов в гра­ви­та­ци­он­ных по­лях не­бес­ных тел и их сис­тем. К. с. ис­поль­зу­ют­ся для ха­рак­те­ри­сти­ки ти­па дви­же­ния кос­мич. ап­па­ра­та в сфе­ре дей­ст­вия не­бес­ных тел: Солн­ца, Зем­ли и Лу­ны, др. пла­нет и их ес­теств. спут­ни­ков, а так­же ас­те­рои­дов и ко­мет.

Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость $V_с$ – это ми­ним. на­чаль­ная ско­рость, при дос­ти­же­нии ко­то­рой кос­мич. объ­ект мо­жет стать ис­кусств. спут­ни­ком цен­траль­но­го те­ла. Она за­ви­сит от рас­стоя­ния $r$ до цен­тра при­тя­же­ния и оп­ре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле $V_c=\sqrt{\mu/r}$, где $μ=GM$ – т. н. гра­ви­тац. па­ра­метр, $G$ – уни­вер­саль­ная гра­ви­тац. по­сто­ян­ная, $M$ – мас­са цен­траль­но­го те­ла. Для Зем­ли $μ_Е$=398603 км³/с². На по­верх­но­сти Зем­ли $V_с$=7,9 км/с. Од­на­ко в ре­аль­но­сти объ­ект мо­жет стать спут­ни­ком Зем­ли лишь при ус­ло­вии, что вы­со­та его апо­гея в мо­мент вы­хо­да на ор­би­ту пре­вы­ша­ет 160 км. В про­тив­ном слу­чае аэ­ро­ди­на­мич. со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха слиш­ком ве­ли­ко и ИСЗ сго­ра­ет в плот­ных сло­ях зем­ной ат­мо­сфе­ры. Для ука­зан­ной вы­со­ты $V_с$ со­став­ля­ет ок. 7,8 км/с. Это ми­ним. ско­рость, не­об­хо­ди­мая для то­го, что­бы кос­мич. объ­ект стал спут­ни­ком Зем­ли. В ас­тро­но­мии и не­бес­ной ме­ха­ни­ке $V_с$ на­зы­ва­ет­ся так­же кру­го­вой ско­ро­стью, т. к. с этой ско­ро­стью про­ис­хо­дит дви­же­ние по кру­го­вой ор­би­те в рам­ках за­да­чи Ке­п­ле­ра (о дви­же­нии двух тел, взаи­мо­дей­ст­вую­щих со­глас­но все­мир­но­го тя­го­те­ния за­ко­ну). Ес­ли ско­рость КА в мо­мент вы­во­да на ор­би­ту пре­вы­ша­ет кру­го­вую, его ор­би­той бу­дет эл­липс с фо­ку­сом в цен­тре при­тя­же­ния.

Вто­рой кос­ми­че­ской ско­ро­стью $V_p$ на­зы­ва­ет­ся ми­ним. на­чаль­ная ско­рость кос­мич. объ­ек­та, не­об­хо­ди­мая для пре­одо­ле­ния им си­лы при­тя­же­ния цен­траль­но­го те­ла. Ве­ли­чи­на $V_p$ за­ви­сит от рас­стоя­ния $r$ до цен­тра при­тя­же­ния и оп­ре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $V_p=\sqrt{2\mu/r}=\sqrt{2}V_c$. Квад­рат вто­рой К. с. вдвое боль­ше квад­ра­та пер­вой К. с. На по­верх­но­сти Зем­ли при­бли­жён­ное зна­че­ние $V_p$ рав­но 11,2 км/с. В ас­тро­но­мии и не­бес­ной ме­ха­ни­ке $V_p$ на­зы­ва­ют так­же па­ра­бо­ли­че­ской ско­ро­стью, т. к. при та­кой на­чаль­ной ско­ро­сти от­но­си­тель­ная ор­би­та КА бу­дет иметь фор­му па­ра­бо­лы с фо­ку­сом в цен­тре при­тя­же­ния. Со­от­вет­ст­вен­но, КА, дви­жу­щий­ся по этой ор­би­те, мо­жет уда­лить­ся на бес­ко­неч­но боль­шое рас­стоя­ние от цен­траль­но­го те­ла. При­ме­ни­тель­но к дви­же­нию отд. объ­ек­тов в со­ста­ве звёзд­ных ско­п­ле­ний, ско­п­ле­ний и сверх­ско­п­ле­ний га­лак­тик $V_p$ на­зы­ва­ют так­же ско­ро­стью ос­во­бо­ж­де­ния, ско­ро­стью убе­га­ния и ско­ро­стью ус­коль­за­ния. От­но­сит. ско­ро­сти КА, мень­шие па­ра­бо­ли­че­ской, на­зы­ва­ют­ся эл­лип­ти­че­ски­ми, а бóльшие па­ра­бо­ли­че­ской – ги­пер­бо­ли­че­ски­ми. Дви­же­ние с та­ки­ми на­чаль­ны­ми ско­ро­стя­ми в рам­ках за­да­чи Ке­п­ле­ра про­ис­хо­дит со­от­вет­ст­вен­но по эл­лип­тич. или ги­пер­бо­лич. ор­би­там.

Тре­тья кос­ми­че­ская ско­рость оп­ре­де­ля­ет­ся из сле­дую­ще­го ус­ло­вия: на гра­ни­це сфе­ры зем­но­го при­тя­же­ния (на рас­стоя­нии ок. 930 тыс. км от Зем­ли) ско­рость кос­мич. объ­ек­та в мо­мент вы­хо­да на ор­би­ту рав­ня­ет­ся па­ра­бо­лич. ско­ро­сти от­но­си­тель­но Солн­ца. Для это­го при за­пус­ке с выс. 200 км над по­верх­но­стью Зем­ли ско­рость КА долж­на со­став­лять ок. 16,6 км/с. КА, на­чаль­ная ско­рость ко­то­ро­го не мень­ше треть­ей К. с., в со­стоя­нии пре­одо­леть при­тя­же­ние Солн­ца и на­все­гда по­ки­нуть пре­де­лы Сол­неч­ной сис­те­мы. Толь­ко на кос­мич. ко­раб­лях, ко­то­рым дос­туп­ны та­кие ско­ро­сти, прин­ци­пи­аль­но мо­гут быть осу­ще­ст­в­ле­ны пи­ло­ти­руе­мые меж­звёзд­ные пе­ре­лё­ты к пла­нет­ным сис­те­мам др. звёзд.

К. с. мо­гут быть рас­счи­та­ны для лю­бо­го уда­ле­ния от цен­тра Зем­ли. В кос­мо­нав­ти­ке час­то ис­поль­зу­ют­ся ве­ли­чи­ны, рас­счи­тан­ные для по­верх­но­сти ша­ро­вой од­но­род­ной мо­де­ли Зем­ли ра­диу­сом 6371 км. В этом слу­чае ка­ж­дая К. с. име­ет един­ст­вен­ное зна­че­ние: пер­вая К. с. рав­на 7,910 км/с, вто­рая – 11,186 км/с, тре­тья – 16,67 км/с.