Квазичасти́цы (элементарные возбуждения), фундаментальное понятие квантовой теории конденсированных сред (твёрдого тела, квантовой жидкости), упрощающее физическую картину и методы описания процессов в системах многих частиц с сильным взаимодействием. Элементарное возбуждение – долгоживущее состояние системы многих частиц с энергией выше энергии основного состояния. Элементарное возбуждение во многих случаях можно считать стационарным состоянием. Его время жизни $\tau > \hbar/\mathscr E$, где $\mathscr E$ – энергия элементарного возбуждения, отсчитываемая от энергии основного состояния, $\hbar$ – постоянная Планка. Из-за сильного взаимодействия частиц в конденсированных средах элементарное возбуждение связано с движением не одной частицы, в нём всегда участвует много частиц. При этом коллективный характер движения частиц различен. Некоторые возбуждения напоминают волны; как правило, в них участвуют все частицы тела (т. н. коллективные возбуждения), в других возбуждениях участвует только часть частиц (т. н. одночастичные возбуждения). Одночастичное возбуждение можно представить себе как движение частицы, которую сопровождают частицы её окружения. Квантование энергии всех элементарных возбуждений позволяет каждому элементарному возбуждению поставить в соответствие квазичастицу, обладающую квазиимпульсом $\boldsymbol p$ и энергией $\mathscr E$: $$\boldsymbol p=\hbar\boldsymbol k, \mathscr E=\hbar \omega(\boldsymbol k),\tag{1}$$ где $\omega$ – частота, $\boldsymbol k$ – волновой вектор.

Квазичастица описывает движения многих частиц, но по своим свойствам она похожа на квантовую частицу в вакууме, что и подчёркнуто в её названии. Как и частица в свободном пространстве, квазичастица делокализована. Пространством существования квазичастицы является конденсированное тело, и от его свойств (в частности, симметрии) зависят свойства квазичастицы.

Состояние квазичастицы в кристалле определяется её квазиимпульсом. Квазичастица с определённым квазиимпульсом может быть обнаружена в любой точке кристалла; вероятность её обнаружения является периодической функцией, период которой совпадает с периодом кристаллической решётки. В квантовых жидкостях состояние квазичастицы определяется импульсом, а вероятность обнаружения квазичастицы не зависит от координат.

Важнейшая характеристика квазичастицы – закон дисперсии $\mathscr E= \mathscr E(\boldsymbol p)$ – зависимость её энергии $\mathscr E$ от квазиимпульса или импульса $\boldsymbol p$. Эта зависимость не так проста, как в случае свободной нерелятивистской частицы, для которой $\mathscr E=p^2/2m$, где $m$ – масса частицы. Как правило, $\mathscr E(\boldsymbol p)$ – сложная функция своего аргумента; для кристаллов – периодическая функция квазиимпульса.

Скорость квазичастицы $\boldsymbol v (\boldsymbol p)=\partial \mathscr E (\boldsymbol p)/ \partial \boldsymbol p$ зависит от квазиимпульса и от вида функции $\mathscr E(\boldsymbol p)$. Как правило, $\boldsymbol v (\boldsymbol p) \neq \boldsymbol p/m$. Часто при малых значениях квазиимпульса $\mathscr E (\boldsymbol p) \approx (1/2)p_ip_k(1/m)_{ik}$, где $(1/m)_{ik}$ – тензор обратных эффективных масс, $(1/m)_{ik}=\partial^2 \mathscr E (\boldsymbol p)/ \partial p_i\partial p_k|_{\boldsymbol p=0}$ (по повторяющимся индексам предполагается суммирование, $i$, $k=1,2,3$). Если точка $\boldsymbol p=0$ обладает повышенной симметрией, то тензор $(1/m)_{ik}$ вырождается в скаляр $1/m_{эфф}$, а скорость $\boldsymbol v(\boldsymbol p)=\boldsymbol p/m_{эфф}$, где $m_{эфф}$ – эффективная масса частицы.

Для экспериментального определения характеристик квазичастиц используются разнообразные методы: рассеяние нейтронов, поглощение и рассеяние света, рентгеновских лучей, $\gamma$-квантов, различные резонансные явления. Характеристики квазичастиц также могут быть определены путём сравнения экспериментальных данных со значениями, полученными теоретически. Для этого исследуются свойства веществ в экстремальных условиях (при низких температурах, под высоким давлением, в сильных магнитных полях и др.).

В зависимости от спина квазичастицы, как и частицы, могут быть фермионами или бозонами. Квазичастицы-фермионы (электрон проводимости, полярон и др.) имеют полуцелый спин и рождаются парами: частица и дырка (дырка – аналог античастицы). Квазичастицы-бозоны (фонон, ротон, экситон, плазмон, магнон, куперовская пара, поляритон и др.) имеют целый спин и рождаются поодиночке.

Конденсированное тело в основном состоянии можно рассматривать как вакуум квазичастиц. Энергию $\mathscr E$ кристалла или квантовой жидкости в возбуждённом состоянии с хорошей точностью можно считать состоящей из двух частей: энергии основного состояния $\mathscr E_0$ и суммы энергий $\mathscr E_Q$ элементарных возбуждений: $$\mathscr E=\mathscr E_0+\mathscr E_Q, \mathscr E_Q=\sum_{\lambda, \boldsymbol p}n_{\lambda, \boldsymbol p}\mathscr E_\lambda (\boldsymbol p). \tag{2}$$Здесь $n_{\lambda, \boldsymbol p}$ – число элементарных возбуждений типа $\lambda$ с квазиимпульсом (импульсом) $\boldsymbol p$. Суммирование ведётся по $\lambda$ и по $\boldsymbol p$. Обычно суммирование по $\boldsymbol p$ можно заменить интегрированием. Если $\boldsymbol p$ – квазиимпульс, то интегрирование производится по элементарной ячейке пространства квазиимпульсов. Формула (2) тем точнее, чем меньше число квазичастиц. С ростом числа квазичастиц становится существенным взаимодействие между ними, увеличивается частота столкновений, а время жизни квазичастиц уменьшается; элементарные возбуждения перестают быть квазистационарными состояниями, и введение понятия квазичастиц теряет смысл. Квазичастицы пригодны лишь для описания слабовозбуждённых состояний макроскопических тел, хотя существуют квазичастицы (например, фононы), которые правильно описывают свойства тела во всей области его существования.

Введение понятия квазичастиц и их использование для построения теории конденсированных тел называют концепцией квазичастиц. Многие свойства конденсированных тел удаётся описать как свойства газа квазичастиц. Представление о совокупности квазичастиц как о газе основано на их слабом взаимодействии друг с другом. Переход от системы сильно взаимодействующих частиц к газу квазичастиц – главное достоинство концепции квазичастиц. Газ квазичастиц отличается от газа обычных нерелятивистских частиц тем, что число квазичастиц непостоянно и зависит от степени возбуждения, в частности (в равновесных условиях) от температуры $T$, а именно: квазичастицы отсутствуют при $T=0$ К, а с ростом температуры их число возрастает.

При вычислении тепловых равновесных свойств конденсированных тел можно пользоваться средним значением числа квазичастиц $\lt n_\lambda (p)\gt$: $$lt n_\lambda(p)\gt =\{\exp[\mathscr E(p)/kT]\pm1\}^{-1},\tag{3}$$ где знак плюс соответствует фермионам, знак минус – бозонам. Средние числа квазичастиц выражаются в виде распределений Ферми – Дирака и Бозе – Эйнштейна с равным нулю химическим потенциалом вследствие несохранения числа квазичастиц. Число квазичастиц, для которых энергия $\mathscr E \gg kT$, экспоненциально мало, и отличие между фермионами и бозонами не ощущается. Все квазичастицы с такой большой энергией подчиняются законам классической статистики Больцмана: $$\lt n_\lambda (p)\gt = \exp[- \mathscr E(p)/kT],\\ \mathscr E_\lambda(\boldsymbol p) \gg kT. \tag{3′}$$Формулы (3) и (3′) позволяют вычислить термодинамически равновесные характеристики макроскопических тел, причём зависимость энергии квазичастиц от внешних полей позволяет вычислить характеристики, описывающие реакции макротел на внешние воздействия, например электрическую и магнитную поляризации или восприимчивости тела и т. п. Кинетические процессы в макроскопических телах приобретают наглядность, особенно когда речь идёт о явлениях переноса. Например, перенос теплоты (теплопроводность) осуществляют потоки квазичастиц против градиента температуры – от нагретого участка тела к более холодному. Для вычисления диссипативных коэффициентов надо знать законы дисперсии квазичастиц и их длины пробега, т. е. вероятности рассеяния квазичастиц на всём, что ограничивает их свободное движение (на примесях, различных дефектах кристаллической решётки), вероятности столкновений квазичастиц между собой, вероятности взаимопревращений, распадов.

Если в конденсированном теле возможен фазовый переход 2-го рода, концепция квазичастиц неприменима в определённом интервале температур вблизи точки фазового перехода, называемом флуктуационной областью. В ней радиус корреляции аномально велик, что не позволяет использовать описание с помощью газа квазичастиц.

Даже в тех условиях, когда концепция квазичастиц справедлива, она не описывает все возможные движения частиц в конденсированной среде. Один из возможных примеров: вакансия, которая обычно ведёт себя как классическая частица, – она локализована, и её движение может быть описано законами классической механики. Иногда, благодаря флуктуации, один из соседних с вакансией атомов, преодолев окружающий вакансию потенциальный барьер, занимает свободное место, а вакансия перемещается в соседнюю ячейку. Именно так обычно осуществляется диффузия и самодиффузия. Лишь в квантовых кристаллах (например, в твёрдом гелии) вакансии и примесные атомы движутся как квазичастицы (см. Квантовая диффузия).

В элементарном возбуждении во многих случаях принимают участие все атомы тела, но даже тогда оно микроскопично: энергия и импульс (квазиимпульс) каждой квазичастицы имеют атомный масштаб. Движения квазичастиц не скоррелированы, и они движутся независимо, как частицы газа. Но атомы и электроны в конденсированной среде могут участвовать и в движении совершенно другой природы – макроскопическом, но не теряющем своих квантовых свойств. Примеры таких движений: течение жидкости без вязкости в сверхтекучем гелии, прохождение электрического тока без сопротивления в сверхпроводниках. Отличительной чертой таких движений служит когерентность (согласованность) движения участвующих в них микроскопических частиц. Частицы – атомы, электроны – движутся как единое целое. Возможность бездиссипативного движения (как и спонтанная намагниченность магнетиков) свидетельствует о том, что вещество находится в своеобразном, кооперативном состоянии в особой фазе, отличающейся от нормальной. Свойства квазичастиц в особой фазе соответствуют возможности движения без диссипации.

Представление о квазичастицах находит применение не только в физике кристаллов и квантовых жидкостей, но и в ядерной физике, физике плазмы, астрофизике и др.