КВАДРУПО́ЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕ́НИЕ

КВАДРУПО́ЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕ́НИЕ, из­лу­че­ние, обу­слов­лен­ное из­ме­не­ни­ем во вре­ме­ни квад­ру­поль­но­го мо­мен­та (элек­трич., маг­нит­но­го, аку­стич., гра­ви­та­ци­он­но­го) сис­те­мы. Для элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния раз­ли­ча­ют элек­трич. и маг­нит­ное К. и. в за­ви­си­мо­сти от то­го, вы­зы­ва­ет­ся ли оно из­ме­не­ни­ем ком­по­нент тен­зо­ра элек­три­че­ско­го $Q^e_{ik}$ или маг­нит­но­го $Q^m_{ik}$ квад­ру­поль­ных мо­мен­тов. Вы­де­ле­ние К. и. наи­бо­лее важ­но для ис­точ­ни­ков, за­ни­маю­щих об­ласть ма­ло­го раз­ме­ра $l$ по срав­не­нию с из­лу­чае­мы­ми дли­на­ми волн $\lambda$: $l \ll \lambda$. Это ус­ло­вие ог­ра­ни­чи­ва­ет ско­ро­сти $u$ дви­же­ния за­ря­дов в ис­точ­ни­ке К. и. не­ре­ля­ти­ви­ст­ски­ми зна­че­ния­ми: $u \approx cl/ \lambda$ ($c$ – ско­рость све­та), ха­рак­тер­ная час­то­та К. и. $\omega \approx u/l$.

Со­глас­но клас­сич. элек­тро­ди­на­ми­ке, ин­тен­сив­ность элек­три­че­ско­го К. и. име­ет тот же по­ря­док ве­ли­чи­ны $(l/ \lambda)^4$, что и ин­тен­сив­ность маг­нит­но­го ди­поль­но­го из­лу­че­ния; ин­тен­сив­ность маг­нит­но­го К. и. по­ряд­ка ин­тен­сив­но­сти то­рои­даль­но­го ди­поль­но­го из­лу­че­ния $(l/ \lambda)^6$.

К. и. осо­бен­но важ­но для ис­точ­ни­ков, не об­ла­даю­щих элек­три­че­ским ($\boldsymbol p^e=0$) и маг­нит­ным ($\boldsymbol p^m=0$) ди­поль­ны­ми мо­мен­та­ми, напр. для замк­ну­тых сис­тем, со­стоя­щих из час­тиц, у ко­то­рых от­но­ше­ние за­ря­дов к мас­се оди­на­ко­во. Элек­трич. и маг­нит­ное по­ля К. и. убы­ва­ют при уда­ле­нии от ис­точ­ни­ка об­рат­но про­пор­цио­наль­но рас­стоя­нию, как и по­ле ди­поль­но­го из­лу­че­ния.

При гар­мо­нич. за­ко­не из­ме­не­ния квад­ру­поль­но­го мо­мен­та с час­то­той $\omega-Q^e_{ik}=Q^e_{0ik} \cos \omega t$ сред­няя по вре­ме­ни ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния рав­на $$I_Q=\omega^6(Q^e_{0ik})^2/10c^5.$$

Её уг­ло­вое рас­пре­де­ле­ние (диа­грам­ма на­прав­лен­но­сти) в слу­чае ис­точ­ни­ка с осью сим­мет­рии $z$ $(i=3)$ вы­ше вто­ро­го по­ряд­ка, ко­гда от­лич­ны от ну­ля толь­ко диа­го­наль­ные со­став­ляю­щие $Q^e_{33}=-2Q^e_{22}=-2Q^e_{11}$, име­ет вид $$I_\theta=(15/8 \pi)I_Q \sin^2 \theta \cos^2 \theta.$$Здесь $I_\theta$ – ин­тен­сив­ность, от­не­сён­ная к еди­ни­це те­лес­но­го уг­ла в на­прав­ле­нии на­блю­де­ния $\boldsymbol n$; $\theta$ – по­ляр­ный угол ме­ж­ду $\boldsymbol n$ и осью $z$. При от­сут­ст­вии ука­зан­ной сим­мет­рии ис­точ­ни­ка ин­тен­сив­ность К. и. $I_\theta$ име­ет бо­лее слож­ную диа­грам­му на­прав­лен­но­сти, а са­мо К. и. свя­за­но с по­те­рей мо­мен­та им­пуль­са из­лу­чаю­щей сис­те­мой за­ря­дов.

При кван­то­вом опи­са­нии К. и. по­след­нее об­стоя­тель­ст­во при­во­дит к ог­ра­ни­че­ни­ям (от­бо­ра пра­ви­лам) на те энер­ге­тич. со­стоя­ния из­лу­чаю­щей сис­те­мы, ме­ж­ду ко­то­ры­ми воз­мож­ны квад­ру­поль­ные кван­то­вые пе­ре­хо­ды. Элек­три­че­ское К. и. и квад­ру­поль­ное рас­сея­ние гам­ма-из­лу­че­ния, оп­ти­че­ско­го и мик­ро­вол­но­во­го из­лу­че­ний ма­лы­ми час­ти­ца­ми (атом­ны­ми яд­ра­ми, мо­ле­ку­ла­ми, пы­лин­ка­ми) при­ме­ня­ют­ся при спек­траль­ном ис­сле­до­ва­нии внутр. струк­ту­ры и ди­на­мич. свойств этих час­тиц. К. и., на­ря­ду с маг­нит­ным ди­поль­ным из­лу­че­ни­ем, оп­ре­де­ля­ет вре­мя жиз­ни и ве­ро­ят­ность пе­ре­хо­да из ме­та­ста­биль­ных со­стоя­ний, ис­поль­зуе­мых в не­ко­то­рых ла­зе­рах, ма­зе­рах и уси­ли­те­лях.