КАРНО́ ТЕОРЕ́МА

КАРНО́ ТЕОРЕ́МА в тео­рии уда­ра, тео­ре­ма о по­те­ре ки­не­тич. энер­гии при аб­со­лют­но не­уп­ру­гом уда­ре. На­зва­на по име­ни Л. Н. М. Кар­но. При уда­ре сис­те­ма те­ря­ет часть ки­не­тич. энер­гии: до уда­ра ки­не­тич. энер­гия сис­те­мы рав­ня­лась $E_0= \frac {1}{2} \sum_im_iv_{0i}^2$ по­сле уда­ра – $E_1= \frac {1}{2} \sum_im_iv_{1i}^2$, где $m_i$ – мас­са $i$-й точ­ки сис­те­мы, $v_{0i}$ и $v_{1i}$ – ско­ро­сти $i$-й точ­ки до и по­сле уда­ра. Ве­ли­чи­на этой по­те­ри в точ­но­сти рав­на ки­не­тич. энер­гии, ко­то­рую име­ла бы сис­те­ма, ес­ли бы её точ­ки дви­га­лись с т. н. по­те­рян­ны­ми ско­ро­стя­ми $(v_{0i}-v_{1i})$, т. е. $$E_0-E_1=\frac{1}{2}\displaystyle\sum_i m_i(v_{0i}-v_{1i})^2.$$

К. т. яв­ля­ет­ся пря­мым след­ст­ви­ем при­ме­не­ния за­ко­нов со­хра­не­ния им­пуль­са и энер­гии для изо­ли­ро­ван­ной ме­ха­нич. сис­те­мы к яв­ле­нию не­уп­ру­го­го уда­ра. В ря­де слу­ча­ев К. т. по­зво­ля­ет оп­ре­делять ско­ро­сти тел по­сле не­уп­ру­го­го уда­ра.