ИНТЕРФЕРЕ́НЦИЯ СОСТОЯ́НИЙ

ИНТЕРФЕРЕ́НЦИЯ СОСТОЯ́НИЙ, фа­зо­вая кор­ре­ля­ция ме­ж­ду соб­ст­вен­ны­ми со­стоя­ния­ми кван­то­вой сис­те­мы, опи­сы­вае­мая су­пер­по­зи­ци­ей этих со­стоя­ний. Яв­ле­ния И. с. ана­ло­гич­ны др. про­яв­ле­ни­ям ин­тер­фе­рен­ции, свой­ст­вен­ной всем вол­но­вым про­цес­сам, для ко­то­рых спра­вед­лив су­пер­по­зи­ции прин­цип. В со­от­вет­ст­вии с ним вол­но­вая функ­ция $ψ(t)$ про­из­воль­но­го со­стоя­ния кван­то­вой сис­те­мы мо­жет быть пред­став­ле­на су­пер­по­зи­ци­ей соб­ст­вен­ных со­стоя­ний $ψ_n$ к.-л. опе­ра­то­ра, напр. опе­ра­то­ра энер­гии $\hat H$ (га­миль­то­ниа­на): $$ψ(t)=\sum\limits_n C_n ψ_n(t). \qquad (1)$$ Фор­маль­ным при­зна­ком И. с. яв­ля­ет­ся от­ли­чие от ну­ля ус­ред­нён­но­го по ан­самб­лю час­тиц произведением $<{C}_n{C}_{k}^{*}>$ комплексных ко­эф. раз­ло­же­ния вол­но­вой функ­ции $ψ(t)$.

По­сколь­ку соб­ст­вен­ные со­стоя­ния $ψ_n$ гар­мо­ни­че­ски за­ви­сят от вре­ме­ни $t$, ин­тер­фе­рен­ци­он­ные чле­ны со­дер­жат мно­жи­те­ли $\text{ехр} [-i(ω_n-ω_κ)t]$, где $ω_n=ℰ/ℏ$, $ℰ$ – энер­гия со­стоя­ния $ψ_n$, $ℏ$ – по­сто­ян­ная План­ка. Эта за­ви­си­мость есть след­ст­вие не­ста­цио­нар­но­сти сис­те­мы, ко­то­рая [в со­от­вет­ст­вии с фор­му­лой (1)] не об­ла­да­ет оп­ре­де­лён­ной энер­ги­ей. И. с. про­яв­ля­ет­ся при из­ме­ре­нии ин­тен­сив­но­сти кван­то­вых пе­ре­хо­дов сис­те­мы из су­пер­по­зи­ци­он­но­го со­стоя­ния в ста­цио­нар­ное.

И. с. есть об­щее свой­ст­во кван­то­вых сис­тем, ко­то­рое мож­но об­на­ру­жить в лю­бом час­тот­ном диа­па­зо­не. Пер­вым на­блю­де­ни­ем И. с. на­до счи­тать, по-ви­ди­мо­му, сво­бод­ную пре­цес­сию спи­нов в ра­дио­спек­тро­ско­пии. Ана­ло­гич­ное яв­ле­ние бы­ло об­на­ру­же­но (1955) и в ядер­ной фи­зи­ке с по­мо­щью тех­ни­ки уг­ло­вых кор­ре­ля­ций $γ$-кван­тов. В оп­тич. диа­па­зо­не И. с. про­яв­ля­ет­ся, напр., при по­гло­ще­нии или из­лу­че­нии све­та. Ни­же рас­смат­ри­ва­ют­ся имен­но та­кие про­яв­ле­ния ин­тер­фе­рен­ции со­стоя­ний.

Трёхуровневая квантовая система (a); затухание интенсивности Р спонтанного излучения при распаде суперпозиционного состояния (б).

И. с. воз­ни­ка­ет в кван­то­вых сис­те­мах под влия­ни­ем к.-л. об­ра­зом ор­га­ни­зо­ван­ных воз­му­ще­ний. В ато­мах, в ча­ст­но­сти, она воз­ни­ка­ет при об­лу­че­нии по­ля­ри­зо­ван­ным или про­сто на­прав­лен­ным из­лу­че­ни­ем, на­прав­лен­ным элек­трон­ным пуч­ком, при воз­бу­ж­де­нии в ре­зуль­та­те столк­но­ве­ний с др. час­ти­ца­ми. Кван­то­вые ан­самб­ли, пре­дос­тав­лен­ные са­мим се­бе, под влия­ни­ем ре­лак­са­ций те­ря­ют ко­ге­рент­ность и ани­зо­тро­пию и ста­но­вят­ся рав­но­вес­ны­ми и изо­троп­ны­ми. (Связь ани­зо­тро­пии с ко­ге­рент­но­стью вы­зва­на тем, что И. с. с оп­ре­де­лён­ной энер­ги­ей од­но­вре­мен­но яв­ля­ет­ся И. с. с оп­ре­де­лён­ны­ми зна­че­ния­ми уг­ло­во­го мо­мен­та и его про­ек­ции.) Вслед­ст­вие это­го И. с. от­ра­жа­ет­ся на по­ля­ри­за­ци­он­ных ха­рак­те­ри­сти­ках из­лу­че­ния (по­гло­ще­ния) ато­мов и на свя­зан­ном с по­ля­ри­за­ци­ей уг­ло­вом рас­пре­де­ле­нии ин­тен­сив­но­сти из­лу­че­ния.

Про­яв­ле­ние И. с. мож­но раз­де­лить на кван­то­вые бие­нияи пе­ре­се­че­ние уров­ней.

Квантовые биения

мо­гут на­блю­дать­ся при пе­ре­хо­де кван­то­вой сис­те­мы из им­пульс­но воз­бу­ж­дён­но­го су­пер­по­зи­ци­он­но­го со­стоя­ния в соб­ст­вен­ное. В про­стей­шем слу­чае су­пер­по­зи­ции двух энер­ге­тич. уров­ней (1 и 2, собств. частоты $ω_{01}$ и $ω_{02}$) ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния $P$ в оп­ре­де­лён­ном на­прав­ле­нии ока­зы­ва­ет­ся мо­ду­ли­ро­ван­ной во вре­ме­ни (рис.) с час­то­той $ω_{12}$, оп­ре­де­ляе­мой энер­ге­тич. за­зо­ром ме­ж­ду ин­тер­фе­ри­рую­щи­ми уров­ня­ми. Ко­ле­ба­ния за­ту­ха­ют с по­сто­ян­ной вре­ме­ни спон­тан­но­го рас­па­да, за­ви­ся­щей от на­се­лён­но­стей уров­ней 1 и 2. Дли­тель­ность воз­бу­ж­даю­ще­го им­пуль­са $Δt$ долж­на удов­ле­тво­рять со­от­но­ше­нию: $Δt=\ll ω_{12}^{-1}$. При этом ус­ло­вии яв­ле­ние очень на­гляд­но: по­сле воз­бу­ж­де­ния ин­тен­сив­ность из­лу­че­ния спа­да­ет, об­на­ру­жи­вая за­ту­хаю­щие ко­ле­ба­ния.

Кван­то­вые бие­ния мо­гут воз­ни­кать так­же при пе­рио­дич. мо­ду­ля­ции ин­тен­сив­но­сти воз­бу­ж­даю­ще­го про­цес­са и энер­ге­тич. за­зо­ра ме­ж­ду ин­тер­фе­ри­рую­щи­ми уров­ня­ми. В этих слу­ча­ях бие­ния при­об­ре­та­ют ха­рак­те­ри­сти­ки ре­зо­нан­сов. В пер­вом слу­чае ин­тен­сив­ность спон­тан­но­го из­лу­че­ния (или ко­эф. по­гло­ще­ния) ме­ня­ет­ся с час­то­той мо­ду­ля­ции воз­бу­ж­де­ния, при­чём ам­пли­ту­да это­го пе­рио­дич. из­ме­не­ния дос­ти­га­ет мак­си­му­ма при сов­па­де­нии час­то­ты мо­ду­ля­ции с $ω_{12}$ (т. н. ре­зо­нанс бие­ний). Ре­зо­нанс бие­ний в лю­ми­нес­цен­ции сле­ду­ет от­ли­чать от три­ви­аль­ной мо­ду­ля­ции лю­ми­нес­цен­ции, свя­зан­ной с ко­ле­ба­ния­ми на­се­лён­но­стей из­лу­чаю­щих со­стоя­ний при пре­ры­ви­стом воз­бу­ж­де­нии. Эта три­ви­аль­ная мо­ду­ля­ция па­да­ет с рос­том час­то­ты пре­ры­ва­ний воз­бу­ж­де­ния за счёт инер­ци­он­но­сти спон­тан­но­го из­лу­че­ния. В от­ли­чие от это­го ин­тер­фе­рен­ци­он­ный ре­зо­нанс бие­ний воз­ни­ка­ет с рав­ной ин­тен­сив­но­стью вне за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни жиз­ни сис­те­мы.

В слу­чае мо­ду­ля­ции энер­ге­тич. ин­тер­ва­ла ме­ж­ду ин­тер­фе­ри­рую­щи­ми со­стоя­ния­ми на­блю­да­ет­ся па­ра­мет­ри­че­ский ре­зо­нанс. Он вы­ра­жа­ет­ся в по­яв­ле­нии мо­ду­ля­ции в спон­тан­ном из­лу­че­нии (или в по­гло­ще­нии) сис­те­мы ато­мов, ко­гда ин­тер­вал ме­ж­ду по­ду­ров­ня­ми воз­бу­ж­дён­но­го со­стоя­ния мо­ду­ли­ру­ет­ся с час­то­той, рав­ной час­то­те рас­ще­п­ле­ния уров­ней или в це­лое чис­ло раз мень­шей. Па­ра­мет­рич. ре­зо­нанс ха­рак­те­ри­зу­ет­ся бес­ко­неч­ным на­бо­ром гар­мо­ник в ин­тен­сив­но­сти из­лу­че­ния, при­чём для ка­ж­дой гар­мо­ни­ки име­ет­ся мно­же­ст­во ре­зо­нан­сов. Па­ра­мет­рич. ре­зо­нанс на­блю­да­ет­ся ча­ще при мо­ду­ли­ро­ва­нии рас­ще­п­ле­ния уров­ней маг­нит­ным по­лем, ре­же – при мо­ду­ля­ции элек­трич. по­лем штар­ков­ских по­д­у­ров­ней.

Пересечение уровней

име­ет ме­сто при по­сто­ян­ном во вре­ме­ни воз­бу­ж­де­нии, ес­ли ин­тер­фе­ри­рую­щие со­стоя­ния вы­рож­де­ны по энер­гии. Пе­ре­се­че­ние уров­ней мож­но ин­тер­пре­ти­ро­вать как ос­та­но­вив­шие­ся бие­ния, бие­ния с ну­ле­вой час­то­той $ω_{12}=0$. Спон­тан­ное из­лу­че­ние по­ля­ри­зо­ва­но, его ин­тен­сив­ность в раз­ных на­прав­ле­ни­ях раз­лич­на. При сня­тии вы­ро­ж­де­ния к.-л. внеш­ним воз­дей­ст­ви­ем, напр. маг­нит­ным по­лем, по­ля­ри­за­ция из­лу­че­ния и его ин­тен­сив­ность в за­дан­ном на­прав­ле­нии ме­ня­ют­ся. Из­ме­не­ние ин­тен­сив­но­сти и яв­ля­ет­ся сиг­на­лом пе­ре­се­че­ния уров­ней.

По уг­ло­вым за­ви­си­мо­стям и ха­рак­те­ру по­ля­ри­за­ции И. с. мож­но раз­бить на груп­пы, свя­зан­ные с т. н. по­ля­ри­за­ци­он­ны­ми мо­мен­та­ми. Ли­ней­ным пре­об­ра­зо­ва­ни­ем мат­ри­цу плот­но­сти мож­но при­вес­ти к та­ко­му ви­ду, в ко­то­ром она рас­па­да­ет­ся на ряд групп, пред­став­ляю­щих тен­зо­ры разл. ран­гов. Эти груп­пы и состав­ля­ют по­ля­ри­за­ци­он­ные мо­мен­ты. Ком­по­нен­ты этих мо­мен­тов, пер­пен­ди­ку­ляр­ные оси кван­то­ва­ния, не­по­сред­ст­вен­но свя­за­ны с ко­ге­рент­но­стью.

Пер­вый по­ля­ри­за­ци­он­ный мо­мент, на­зы­вае­мый ори­ен­та­ци­ей, воз­ни­ка­ет при воз­бу­ж­де­нии све­том, по­ля­ри­зо­ван­ным по кру­гу, и со­от­вет­ст­ву­ет на­ве­дён­но­му в ан­самб­ле внеш­ним воз­му­ще­ни­ем мак­ро­ско­пич. маг­нит­но­му мо­мен­ту. Ори­ен­та­ция об­ра­зу­ет­ся при ин­тер­фе­рен­ции вы­ро­ж­ден­ных или поч­ти вы­ро­ж­ден­ных со­стоя­ний с маг­нит­ны­ми чис­ла­ми, от­ли­чаю­щи­ми­ся на еди­ни­цу.

Вто­рой по­ля­ри­за­ци­он­ный мо­мент, на­зы­вае­мый вы­страи­ва­ни­ем, воз­ни­ка­ет при И. с., про­ек­ции мо­мен­та ко­то­рых раз­ли­ча­ют­ся на 2. Об­ра­зу­ет­ся вы­страи­ва­ние при об­лу­че­нии ли­ней­но по­ля­ри­зо­ван­ным све­том, ес­те­ст­вен­ным све­том оп­ре­де­лён­но­го на­прав­ле­ния и при со­уда­ре­ни­ях. Фи­зи­че­ски вы­страи­ва­ние мож­но трак­то­вать как по­яв­ле­ние в ан­самб­ле час­тиц элек­трич. квад­ру­поль­но­го мо­мен­та. Вы­страи­ва­ние мо­жет быть од­но­ос­ным и дву­ос­ным.

Ори­ен­та­ция и вы­страи­ва­ние мо­гут раз­ру­шать­ся при сня­тии вы­ро­ж­де­ния уров­ней, что со­про­во­ж­да­ет­ся из­ме­не­ни­ем диа­грам­мы на­прав­лен­но­сти из­лу­че­ния ато­мов, при­бли­жаю­щей­ся к сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ной.

В фи­зич. экс­пе­ри­мен­те И. с. ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся для на­хо­ж­де­ния атом­ных и мо­ле­ку­ляр­ных кон­стант, в пер­вую оче­редь кон­стант ре­лак­са­ции. Ес­ли из­вест­но рас­ще­п­ле­ние уров­ня в за­ви­си­мо­сти от маг­нит­но­го по­ля, т. е. Лан­де мно­жи­тель, то кон­стан­ту ре­лак­са­ции мож­но най­ти из ши­ри­ны сиг­на­ла пе­ре­се­че­ний уров­ней в маг­нит­ном по­ле. Для сво­бод­ных ато­мов вре­мя ре­лак­са­ции по­ля­ри­за­ци­он­ных мо­мен­тов сов­па­да­ет с ра­диа­ци­он­ным вре­ме­нем жиз­ни, но в ус­ло­ви­ях меж­атом­ных столк­но­ве­ний вре­мя ре­лак­са­ции до­пол­ни­тель­но со­кра­ща­ет­ся. И. с. при­ме­ня­ет­ся так­же для из­ме­ре­ния мно­жи­те­ля Лан­де, кон­стант тон­ко­го и сверх­тон­ко­го рас­ще­п­ле­ний атом­ных уров­ней. Для это­го ис­поль­зу­ют­ся кван­то­вые бие­ния при им­пульс­ном воз­бу­ж­де­нии. Та­ким спо­со­бом уда­ёт­ся ис­сле­до­вать рас­ще­п­ле­ния в диа­па­зо­не от 0 до 10¹⁰ Гц. Гл. дос­то­ин­ст­во ме­то­да бие­ний – от­сут­ст­вие воз­му­ще­ния объ­ек­та в про­цес­се на­блю­де­ния, ко­то­рое про­во­дит­ся по­сле окон­ча­ния им­пуль­са воз­бу­ж­де­ния.

Тон­кие и сверх­тон­кие рас­ще­п­ле­ния ис­сле­ду­ют­ся так­же ме­то­дом пе­ре­се­че­ния уров­ней. При на­ли­чии этих рас­ще­п­ле­ний маг­нит­ные по­ду­ров­ни вы­ро­ж­да­ют­ся не толь­ко при от­сут­ст­вии маг­нит­но­го по­ля, но и в не­ко­то­рых от­лич­ных от ну­ля маг­нит­ных по­лях. Зная ве­ли­чи­ну на­пря­жён­но­сти маг­нит­но­го по­ля, в ко­то­ром про­изош­ло пе­ре­се­че­ние, мож­но рас­счи­тать ис­ход­ное рас­ще­п­ле­ние при отсутствии маг­нит­ного по­ля, от­ку­да уже лег­ко на­хо­дят­ся кон­стан­ты сверх­тон­кой струк­ту­ры.

Ин­тер­фе­рен­ци­он­ная за­ви­си­мость по­ля­ри­за­ци­он­ных мо­мен­тов ато­мов от маг­нит­но­го по­ля ис­поль­зу­ет­ся для из­ме­ре­ния его на­пря­жён­но­сти. Напр., в ас­т­ро­фи­зи­ке из­ме­ря­ет­ся маг­нит­ное по­ле сол­неч­ной ко­ро­ны по сте­пе­ни по­ля­ри­за­ции из­лу­че­ния. Ис­ход­ное вы­страи­ва­ние ато­мов за­ви­сит от их ани­зо­троп­но­го об­лу­че­ния. В зем­ных ус­ло­ви­ях эф­фект пе­ре­се­че­ния уров­ней ато­мов в осн. со­стоя­нии ис­поль­зу­ет­ся для из­ме­ре­ния край­не сла­бых маг­нит­ных по­лей, вплоть до 10^–14 Тл (см. Кван­то­вый маг­ни­то­метр). Столь вы­со­кая чув­ст­ви­тель­ность обу­слов­ле­на ма­лой ши­ри­ной уров­ней ато­мов в осн. со­стоя­нии.