ИНДУКТИ́ВНОСТЬ ВЗАИ́МНАЯ

ИНДУКТИ́ВНОСТЬ ВЗАИ́МНАЯ, ве­ли­чи­на, ха­рак­те­ри­зую­щая маг­нит­ную связь двух или бо­лее элек­трич. це­пей (кон­ту­ров). Маг­нит­ный по­ток че­рез кон­тур 1 с то­ком $I_1$ (рис.) час­тич­но про­ни­зы­ва­ет пло­щадь, ог­ра­ни­чен­ную кон­ту­ром 2, при­чём маг­нит­ный по­ток $\text{Φ}_{12}$ че­рез кон­тур 2 пря­мо про­пор­цио­на­лен то­ку $I_1: \text{Φ}_{12} = L_{12}I_1$. Ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти $L_{12}$ за­ви­сит от раз­ме­ров и фор­мы кон­ту­ров 1 и 2, рас­стоя­ния ме­ж­ду ни­ми, их вза­им­но­го рас­по­ло­же­ния, а так­же от маг­нит­ной про­ни­цае­мо­сти сре­ды. Он на­зы­ва­ет­ся И. в. или ко­эф­фи­ци­ен­том вза­им­ной ин­дук­ции; в СИ из­ме­ря­ет­ся в ген­ри (Гн). Ес­ли ток $I_2$ те­чёт в кон­ту­ре 2, то маг­нит­ный по­ток $\text{Φ}_{21}$ че­рез кон­тур 1 про­пор­цио­на­лен то­ку $I_2: \text{Φ}_{21} = L_{21}I_2$, при­чём $L_{21} = L_{12}$.

На­ли­чие маг­нит­ной свя­зи ме­ж­ду кон­ту­ра­ми про­яв­ля­ет­ся в том, что при из­ме­не­нии то­ка в од­ном из них на­во­дит­ся эдс в дру­гом. Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции,

$$\mathscr{E}_2=-\frac{d\text{Φ}_{12}}{dt}=-L_{12}\frac{dI_1}{dt},$$   $$\mathscr{E}_1=-\frac{d\text{Φ}_{21}}{dt}=-L_{21}\frac{dI_2}{dt},$$ где $\mathscr{E}_2$ и $\mathscr{E}_1$ – воз­ни­каю­щие в кон­ту­рах 2 и 1 эдс ин­дук­ции, $d\text{Φ}_{12}/dt$ и $d\text{Φ}_{21}/dt$ – про­из­вод­ные маг­нит­ных по­то­ков че­рез со­от­вет­ст­вую­щие кон­ту­ры по вре­ме­ни $t$.

Че­рез И. в. вы­ра­жа­ет­ся вза­им­ная энер­гия $W_{12}$ маг­нит­но­го по­ля то­ков $I_1$ и $I_2$:  $W_{12} = ± L_{12}I_1I_2$, где знак за­ви­сит от на­прав­ле­ния то­ков.