ИНДУКТИ́ВНОСТЬ

ИНДУКТИ́ВНОСТЬ (от лат. inductio – на­ве­де­ние, по­бу­ж­де­ние), ве­ли­чи­на, ха­рак­те­ри­зую­щая маг­нит­ные свой­ст­ва элек­трич. це­пи. И. яв­ля­ет­ся ко­ли­че­ст­вен­ной ха­рак­те­ри­сти­кой эф­фек­та са­мо­ин­дук­ции. Элек­трич. ток, те­ку­щий в про­во­дя­щем кон­ту­ре, соз­да­ёт в ок­ру­жаю­щем про­стран­ст­ве маг­нит­ное по­ле, при­чём маг­нит­ный по­ток $\text{Φ}$, про­ни­зы­ваю­щий кон­тур, пря­мо про­пор­цио­на­лен си­ле то­ка $I: \text{Φ} = LI$. Ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти $L$ на­зы­ва­ет­ся И. или ко­эф­фи­ци­ен­том са­мо­ин­дук­ции кон­ту­ра. И. за­ви­сит от раз­ме­ров и фор­мы кон­ту­ра, а так­же от маг­нит­ной про­ни­цае­мо­сти сре­ды. В СИ И. из­ме­ря­ет­ся в ген­ри (Гн), в сис­те­ме еди­ниц СГС име­ет раз­мер­ность дли­ны (1 Гн = 10⁹ см).

Че­рез И. вы­ра­жа­ет­ся эдс са­мо­ин­дук­ции $\mathscr{E}$ в кон­ту­ре, воз­ни­каю­щая при из­ме­не­нии в нём си­лы то­ка со вре­ме­нем $t$:  $$\mathscr{E}=-L\frac{dI}{dt}.$$

Че­рез И. вы­ра­жа­ет­ся энер­гия $W$ маг­нит­но­го по­ля то­ка си­лой $I$:  $$W=\frac{LI^2}{2}.$$

Ес­ли про­вес­ти ана­ло­гию ме­ж­ду элек­трич. и ме­ха­нич. яв­ле­ния­ми, то маг­нит­ную энер­гию сле­ду­ет со­пос­та­вить с ки­не­тич. энер­ги­ей те­ла $T = mv^2/2$ ($m$ – мас­са те­ла, $v$ – его ско­рость), при этом И. бу­дет иг­рать роль мас­сы, а ток – ско­ро­сти. Т. о., И. оп­ре­де­ля­ет инер­ци­он­ные свой­ст­ва то­ка.

Ли­ней­ная за­ви­си­мость $\text{Φ}$ от $I$ на­блю­да­ет­ся толь­ко в том слу­чае, ес­ли маг­нит­ная про­ни­цае­мость $μ$ сре­ды, ко­то­рой ок­ру­жён кон­тур, не за­ви­сит от на­пря­жён­но­сти по­ля, т. е. при от­сут­ст­вии фер­ро­маг­не­ти­ков. Для уве­ли­че­ния И. при­ме­ня­ют ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти с же­лез­ны­ми сер­деч­ни­ка­ми; в си­лу за­ви­си­мо­сти маг­нит­ной про­ни­цае­мо­сти фер­ро­маг­не­ти­ков от на­пря­жён­но­сти маг­нит­но­го по­ля (а сле­до­ва­тель­но, и от си­лы то­ка) И. та­ких ка­ту­шек за­висит от $I$. И. длин­но­го со­ле­нои­да из $N$ вит­ков с пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­чения $S$ и дли­ной $l$ рав­на (в СИ): $L = μμ_0N^2S/l$, где $μ_0$ – маг­нит­ная про­ни­цае­мость ва­куу­ма. И. це­пей, в ко­то­рые вклю­че­ны со­ле­нои­ды, в осн. оп­ре­де­ля­ет­ся их ин­дук­тив­но­стью.