ВАРИНЬО́НА ТЕОРЕ́МА

ВАРИНЬО́НА ТЕОРЕ́МА, тео­ре­ма ме­ха­ни­ки, ус­та­нав­ли­ваю­щая за­ви­си­мость ме­ж­ду мо­мен­та­ми сил дан­ной сис­те­мы и момен­том их рав­но­дей­ст­вую­щей. Сфор­му­ли­ро­ва­на и до­ка­за­на впер­вые П. Ва­ринь­о­ном в 1687. Со­глас­но В. т., ес­ли сис­те­ма сил $\mathbf F_i$ име­ет рав­но­дей­ст­вую­щую $\mathbf R$, то мо­мент $\mathbf M_O(R)$ рав­но­дей­ст­вую­щей от­но­си­тель­но лю­бой точ­ки $O$ (или оси $l$) ра­вен сум­ме мо­мен­тов со­став­ляю­щих сил от­но­си­тель­но той же точ­ки (или оси). Ма­те­ма­ти­че­ски В. т. вы­ра­жа­ет­ся ра­вен­ст­ва­ми:

$$M_O (R) = \sum\limits_i M_O( F_i)$$

или

$$M_l(R) = \sum\limits_i M_l (F_i)$$

В. т. ис­поль­зу­ет­ся при ре­ше­нии за­дач ста­ти­ки, ки­не­ма­ти­ки твёр­до­го те­ла, со­про­тив­ле­ния ма­те­риа­лов и др.