ФРЕ́ГЕ

ФРЕ́ГЕ (Frege) Гот­лоб (8.11.1848, Вис­мар – 26.7.1925, Бад-Клай­нен, под Вис­ма­ром), нем. ло­гик, ма­те­ма­тик и фи­ло­соф; ос­но­ва­тель совр. сим­во­лич. ло­ги­ки. Учил­ся в ун-тах Йе­ны (с 1869) и Гёт­тин­ге­на (док­тор­ская дис. – 1873). С 1874 пре­по­да­вал в Йен­ском ун-те (проф. с 1879).

В соч. «За­пись в по­ня­ти­ях» («Beg­riffsschrift und andere Aufsätze», 1879) раз­ра­бо­тал дву­мер­ный сим­во­лич. язык и впер­вые в ло­ги­ке по­стро­ил де­дук­тив­но-ак­сио­ма­тич. сис­те­му рас­ши­рен­ной (вто­рой сту­пе­ни) ло­ги­ки пре­ди­ка­тов с ра­вен­ст­вом (ис­поль­зуя им­пли­ка­цию, от­ри­ца­ние и кван­тор общ­но­сти). В соч. «Ос­но­во­по­ло­же­ния ариф­ме­ти­ки. Ло­ги­ко-ма­те­ма­ти­че­ское ис­сле­до­ва­ние о по­ня­тии чис­ла» («Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl», 1884, рус. пер. 2000) ис­сле­до­вал ло­гич. струк­ту­ру ариф­ме­ти­ки. В стать­ях 1879–1904 («О смыс­ле и зна­че­нии», 1892, и др.) за­ло­жил ос­но­вы ло­ги­че­ской се­ман­ти­ки; ис­сле­до­вал от­но­ше­ние ра­вен­ст­ва и связь обо­зна­чаю­ще­го и обо­зна­чае­мо­го, ввёл обоб­щён­ное пред­став­ле­ние об име­ни в ло­ги­ке, о его зна­че­нии и смыс­ле; про­ана­ли­зи­ро­вал от­но­ше­ние ме­ж­ду пред­ме­том, по­ня­ти­ем (как од­но­ме­ст­ным пре­ди­ка­том) и объ­ё­мом по­ня­тия (клас­сом пред­ме­тов, под­па­даю­щих под по­ня­тие) и др. К Ф. вос­хо­дит раз­ли­че­ние экс­тен­сио­наль­ных и ин­тен­сио­наль­ных кон­тек­стов, ме­та­язы­ка и объ­ект­но­го язы­ка и др.

Гл. соч. «Ос­нов­ные за­ко­ны ариф­ме­ти­ки» («Grundgesetze der Arithmetik», Bd 1–2, 1893–1903) – фун­дам. опыт све­де­ния по­ня­тий и за­ко­нов ариф­ме­ти­ки и ма­те­ма­тич. ана­ли­за к по­ня­ти­ям и за­ко­нам ло­ги­ки. Вы­те­кав­шее из по­строе­ния Ф. до­пу­ще­ние лю­бых пред­ме­тов, в ча­ст­но­сти объ­ё­мов по­ня­тий, в ка­че­ст­ве ар­гу­мен­тов функ­ций и пре­ди­ка­тов обу­сло­ви­ло ло­гич. про­ти­во­ре­чи­вость сис­те­мы Ф., вы­яв­лен­ную Б. Рас­се­лом. По­сле­дую­щая ис­то­рия ло­ги­ки и ос­но­ва­ний ма­те­ма­ти­ки (в ча­ст­но­сти, ра­бо­ты по ак­сио­ма­ти­за­ции мно­жеств тео­рии) во мно­гом свя­за­на с раз­ви­ти­ем идей Ф. и пре­одо­ле­ни­ем это­го про­ти­во­ре­чия.

Про­тив­ник эм­пи­риз­ма и пси­хо­ло­гиз­ма в ло­ги­ке, Ф. был убе­ж­дён в ре­аль­но­сти осо­бо­го ми­ра аб­ст­ракт­ных объ­ек­тов (пла­то­низм в фи­ло­со­фии ма­те­ма­ти­ки). Ра­бо­ты Ф. ока­за­ли зна­чит. влия­ние на Э. Гус­сер­ля, Б. Рас­се­ла, Р. Кар­на­па, Л. Вит­ген­штей­на и др.