А́БЕЛЬ

А́БЕЛЬ (Abel) Нильс Хен­рик (5.8.1802, Финнёй, близ Ста­ван­ге­ра – 6.4.1829, Фреланд, близ Арен­да­ла), норв. ма­те­ма­тик. Ро­дил­ся в се­мье пас­то­ра. Ис­клю­чи­тель­ные ма­те­ма­тич. спо­соб­но­сти на­чал про­яв­лять с 16 лет. По окон­ча­нии ка­фед­раль­ной шко­лы (1821) по­сту­пил в уни­вер­си­тет в Хри­сти­а­нии (Ос­ло). В 1825–27 со­вер­шил пу­те­ше­ст­вие по Ев­ро­пе, за этот пе­ри­од бы­ло на­пе­ча­та­но око­ло де­ся­ти его ста­тей в ма­те­ма­тич. жур­на­лах, осе­нью 1826 А. пред­ста­вил док­лад на за­се­да­нии Франц. АН, по­свя­щён­ный тран­сцен­дент­ным фун­к­ци­ям. Вер­нув­шись в Ос­ло вес­ной 1828, А. по­лу­чил ме­с­то пре­по­да­ва­те­ля в уни­вер­си­те­те и Воен. ака­де­мии. В том же го­ду был из­бран в Ко­ро­ле­в­ское на­уч. об-во Нор­ве­гии. Пер­вая ра­бо­та А. бы­ла по­свя­ще­на ин­те­граль­ным урав­не­ни­ям (1823). Важ­ные ис­сле­до­ва­ния А. от­но­сят­ся к ал­геб­ре: он до­ка­зал (1824, 1826), что ал­геб­ра­ич. урав­не­ния сте­пе­ни вы­ше 4-й в об­щем слу­чае не­раз­ре­ши­мы в ра­ди­ка­лах, ука­зал так­же ча­ст­ные ти­пы урав­не­ний, раз­ре­ши­мых в ра­ди­ка­лах; свя­зан­ные с ни­ми груп­пы на­зы­ва­ют абе­ле­вы­ми груп­па­ми. В ин­те­граль­ном исчис­ле­нии изу­чал ин­те­гра­лы от ал­геб­ра­ич. функ­ций (см. Абе­лев ин­те­грал). Боль­шое зна­че­ние име­ют ра­бо­ты А. по обос­но­ва­нию ма­те­ма­тич. ана­ли­за. На­ря­ду с К. Яко­би за­ло­жил ос­но­вы тео­рии эл­липтич. функ­ций. В 2002 норв. пра­ви­тель­ст­во и Норв. АН уч­ре­ди­ли пре­мию Абе­ля в об­лас­ти ма­те­ма­тич. на­ук.