Э́РЛАНГА РАСПРЕДЕЛЕ́НИЯ
-
Рубрика: Математика
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Э́РЛАНГА РАСПРЕДЕЛЕ́НИЯ, распределения вероятностей на $[0, ∞)$ с плотностями$$λ\frac{(λx)^{n-1}}{(n-1)!}e^{-λx},$$где $λ > 0$ и натуральное число $n$ – параметры. Математич. ожидания и дисперсии Э. р. суть $n/λ$ и $n/λ^2$ соответственно. При $n=1$ Э. р. является показательным распределением с параметром $λ$. Если $X_1$,$...$,$X_n$ – независимые случайные величины, имеющие показательное распределение с параметром $λ$, то их сумма $X_1+... +X_n$ имеет Э. р. с параметрами $λ$, $n$ или, что то же самое, n-кратная свёртка показательного распределения есть Эрланга распределения.
Э. р. названо по имени дат. инж. А. Эрланга, построившего (1909) первые математич. модели в телефонии. Иногда Э. р. называются распределения, отличающиеся от указанных масштабным преобразованием.