ЭЛЕМЕНТА́РНАЯ МАТЕМА́ТИКА

ЭЛЕМЕНТА́РНАЯ МАТЕМА́ТИКА, не­сколь­ко не­оп­ре­де­лён­ное по­ня­тие, ох­ва­ты­ваю­щее со­во­куп­ность та­ких раз­де­лов, за­дач и ме­то­дов ма­те­ма­ти­ки, в ко­то­рых не поль­зуют­ся об­щи­ми по­ня­тия­ми пе­ре­мен­ной, функ­ции, пре­де­ла и т. п. Ина­че го­во­ря, Э. м. поль­зу­ет­ся те­ми об­щи­ми по­ня­тия­ми (аб­ст­рак­ция­ми), ко­то­рые сло­жи­лись до по­яв­ле­ния ма­те­ма­тич. ана­ли­за; хо­тя Э. м. про­дол­жа­ет раз­ви­вать­ся и те­перь и в ней по­яв­ля­ют­ся но­вые ре­зуль­та­ты, всё же это про­ис­хо­дит в рам­ках тех же по­ня­тий (см. Ма­те­ма­ти­ка).

Э. м. ох­ва­ты­ва­ет в осн. ариф­ме­ти­ку и т. н. эле­мен­тар­ную тео­рию чи­сел, эле­мен­тар­ную ал­геб­ру, эле­мен­тар­ную гео­мет­рию, три­го­но­мет­рию. Ко­рот­ко Э. м. мож­но ха­рак­те­ри­зо­вать как «ма­те­ма­ти­ку по­сто­ян­ных ве­ли­чин». Это, од­на­ко, не со­всем точ­но, т. к. в Э. м. рас­смат­ри­ва­ют не толь­ко по­сто­ян­ные ве­ли­чи­ны, но и гео­мет­рич. фи­гу­ры, и не толь­ко по­сто­ян­ные, но и пе­ре­мен­ные ве­ли­чи­ны, напр. три­го­но­мет­ри­че­ские функ­ции. Здесь речь идёт о не­ко­то­рых (кон­крет­но оп­реде­лён­ных) функ­ци­ях. Точ­но так же, напр., при оп­ре­де­ле­нии дли­ны ок­руж­но­сти поль­зу­ют­ся по су­ще­ст­ву по­ня­ти­ем пре­де­ла, но не в об­щем ви­де, а лишь для кон­крет­но оп­ре­де­лён­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти (пе­ри­мет­ров впи­сан­ных и опи­сан­ных мно­го­уголь­ни­ков). Об­щие же по­ня­тия функ­ции и пре­де­ла, так же как и об­щие по­ня­тия кри­вой, по­верх­но­сти, фи­гу­ры, во­об­ще не за­дан­ной к.-л. кон­крет­ным по­строе­ни­ем, за­ве­до­мо вы­хо­дят за пре­де­лы эле­мен­тар­ной ма­те­ма­ти­ки.

Э. м. в про­ти­во­по­лож­ность выс­шей ма­те­ма­ти­ке по­ни­ма­ют ещё про­сто как со­во­куп­ность ма­те­ма­тич. дис­ци­п­лин, изу­чае­мых в сред­ней об­ще­об­ра­зо­ват. шко­ле.