ФУНКЦИОНА́ЛЬНАЯ СИСТЕ́МА

ФУНКЦИОНА́ЛЬНАЯ СИСТЕ́МА, важ­ный объ­ект ки­бер­не­ти­ки, пред­став­ляю­щий со­бой мно­же­ст­во функ­ций с не­ко­то­рым на­бо­ром опе­ра­ций, при­ме­няе­мых к этим функ­ци­ям. Ф. с. яв­ля­ет­ся фор­ма­ли­зов. от­ра­же­ни­ем сле­дую­щих гл. осо­бен­но­стей ре­аль­ных и аб­ст­ракт­ных управ­ляю­щих сис­тем: функ­цио­ни­ро­ва­ния (в Ф. с. это функ­ции), пра­вил по­строе­ния бо­лее слож­ных управ­ляю­щих сис­тем из за­дан­ных и опи­са­ния функ­цио­ни­ро­ва­ния слож­ных сис­тем по функ­цио­ни­ро­ва­нию их ком­по­нент (по­след­ние два мо­мен­та от­ра­же­ны в опе­ра­ци­ях Ф. с.). При­ме­ры Ф. с. – мно­го­знач­ные ло­ги­ки, ал­геб­ры ав­то­ма­тов, ал­геб­ры ре­кур­сив­ных функ­ций. Ф. с. об­ла­да­ет оп­ре­де­лён­ной спе­ци­фи­кой, со­стоя­щей в рас­смот­ре­нии за­дач и под­хо­дов, воз­ни­каю­щих при ис­сле­до­ва­нии Ф. с. с по­зи­ций ма­тема­тич. ки­бер­не­ти­ки, ма­те­ма­тич. ло­ги­ки и ал­геб­ры. Так, с по­зи­ций ма­те­ма­тич. ки­бер­не­ти­ки Ф. с. – язы­ки, опи­сы­ваю­щие функ­цио­ни­ро­ва­ние слож­ных сис­тем. С по­зи­ций ма­те­ма­тич. ло­ги­ки Ф. с. рас­смат­ри­ва­ют­ся как мо­дели ло­гик, т. е. как сис­те­мы вы­ска­зы­ва­ний с ло­гич. опе­ра­ция­ми над ни­ми. С по­зи­ций ал­геб­ры Ф. с. пред­став­ля­ют со­бой т. н. ал­геб­ра­ич. сис­те­мы. Важ­ная осо­бен­ность Ф. с., вы­де­ляю­щая их из об­ще­го клас­са ал­геб­ра­ич. сис­тем, – их со­дер­жа­тель­ная связь с ре­аль­ны­ми ки­бер­не­тич. мо­де­ля­ми управ­ляю­щих сис­тем. Эта связь, с од­ной сто­ро­ны, оп­ре­де­ля­ет гам­му су­ще­ст­вен­ных тре­бо­ва­ний, ко­то­рые на­кла­ды­ва­ют­ся на Ф. с., а с дру­гой – по­ро­ж­да­ет се­рию важ­ных за­дач, имею­щих как тео­ре­тич., так и при­клад­ное зна­че­ние. Пер­во­на­чаль­но изу­че­ние Ф. с. на­ча­лось с кон­крет­ных мо­де­лей ло­ги­ки, од­на из пер­вых сре­ди них – дву­знач­ная ло­ги­ка. За­тем был изу­чен ряд кон­крет­ных Ф. с., мно­го­об­ра­зие ко­то­рых и со­став­ля­ет со­дер­жа­ние по­ня­тия Ф. с. Про­бле­ма­ти­ка Ф. с. об­шир­на и име­ет мно­го об­ще­го с про­бле­ма­ти­кой мно­го­знач­ных ло­гик. К чис­лу важ­ней­ших за­дач для Ф. с. от­но­сят­ся т. н. за­да­чи о пол­но­те, о слож­но­сти вы­ра­же­ния од­них функ­ций че­рез дру­гие, о то­ж­де­ст­вен­ных пре­об­ра­зо­ва­ни­ях, о син­те­зе и ана­ли­зе и др., ре­ше­ние ко­то­рых дос­та­точ­но про­дви­ну­то при­ме­ни­тель­но к ря­ду кон­крет­ных функ­цио­наль­ных сис­тем.