ЦИЛИ́НДР

ЦИЛИ́НДР (от греч. ϰύλινδρος – ва­лик, ка­ток) (ци­лин­д­ри­че­ская по­верх­ность), мно­же­ст­во пря­мых (об­ра­зую­щих) в про­стран­ст­ве, па­рал­лель­ных за­дан­но­му на­прав­ле­нию и про­хо­дя­щих че­рез не­ко­то­рую ли­нию (на­прав­ляю­щую). В эле­мен­тар­ной гео­мет­рии Ц. – те­ло, ог­ра­ни­ченное за­дан­ной ци­лин­д­рич. по­верх­но­стью и дву­мя се­ку­щи­ми её па­рал­лель­ны­ми плос­ко­стя­ми – ос­но­ва­ния­ми Ц. Ес­ли ос­но­ва­ния пер­пен­ди­ку­ляр­ны об­ра­зую­щим, то Ц. на­зы­ва­ет­ся пря­мым; в ча­ст­но­сти, ес­ли ос­но­ва­ния яв­ля­ют­ся кру­га­ми, то го­во­рят о пря­мом кру­го­вом, или круг­лом, Ц., ко­то­рый час­то на­зы­ва­ют про­сто ци­лин­дром (рис., 1). Объ­ём та­ко­го Ц. ра­вен $πr^2h$, бо­ко­вая по­верх­ность – $2πrh$, где $r$ – ра­ди­ус ос­но­ва­ния, $h$ – вы­со­та. Часть Ц., рас­се­чён­но­го плос­ко­стью, не па­рал­лель­ной ос­но­ва­нию, на­зы­ва­ют усе­чён­ным Ц. (рис., 2). Объ­ём круг­ло­го усе­чён­но­го Ц. ра­вен $πr^2\frac{h_1+h_2}{2}$, $h_1$, $h_2$ – наи­боль­шийи наи­мень­ший от­рез­ки об­ра­зую­щих ци­линдра.