ТА́НГЕНСОВ ТЕОРЕ́МА

ТА́НГЕНСОВ ТЕОРЕ́МА, тео­ре­ма, ус­та­нав­ли­ваю­щая со­от­но­ше­ние ме­ж­ду дли­на­ми сто­рон тре­уголь­ни­ка и тан­ген­са­ми по­лу­сум­мы и по­лу­раз­но­сти про­ти­во­по­лож­ных им уг­лов. Имен­но, ес­ли $a$, $b$ – дли­ны сто­рон тре­уголь­ни­ка, а $A$, $B$ – ве­ли­чи­ны про­ти­во­по­лож­ных уг­лов, то $$\frac{a+b}{a-b}=\frac{\tan \frac{A+B}{2}}{\tan \frac{A-B}{2}}.$$