СТРОФО́ИДА
-
Рубрика: Математика
-
Скопировать библиографическую ссылку:
СТРОФО́ИДА (от греч. στρόφος – кручёная лента и εἶδος – вид), плоская алгебраическая кривая 3-го порядка, уравнение которой в прямоугольных координатах имеет вид$$y^2=x^2\frac{a+x}{a-x}.$$Уравнение С. в полярных координатах имеет вид С. $$\rho = -a \frac{\cos 2φ}{\cos φ}.$$(рис.) симметрична относительно оси $Ox$; узловая точка в начале координат (касательные $y=±x$); асимптота $x=a$; вершина $A(-a, 0)$; площади петли $2a^2-\frac{πa^2}{2}$; площадь между С. и асимптотой $2a^2+\frac{πa^2}{2}$. Впервые С. исследована Ж. Робервалем (1645).