СЛО́ВО

СЛО́ВО в ма­те­ма­ти­ке, ко­неч­ная по­сле­до­ва­тель­ность букв не­ко­то­ро­го ал­фа­ви­та. Напр., ряд зна­ков $$сло­во­вал­фа­ви­те$$яв­ля­ет­ся сло­вом в ал­фа­ви­те, со­стоя­щим из буква, $$в, е, и, л, о, с, т, ф.$$Для удоб­ст­ва опе­ра­ций над С. вво­дит­ся по­ня­тие пус­то­го С., т. е. С., не со­дер­жа­ще­го ни од­ной бу­к­вы; оно яв­ля­ет­ся С. в лю­бом ал­фа­ви­те.

С. в ал­фа­ви­те A оп­ре­де­ля­ет­ся ин­дук­тив­но: пус­тое С. яв­ля­ет­ся С. в ал­фа­ви­те A; ес­ли P яв­ля­ет­ся С. в ал­фа­ви­те A, а ξ яв­ля­ет­ся бу­к­вой в ал­фа­ви­те A, то Pξ яв­ля­ет­ся С. в ал­фа­ви­те A.

С. пред­став­ля­ет со­бой дос­та­точ­но об­щий тип кон­ст­рук­тив­но­го объ­ек­та, и в си­лу это­го по­ня­тие С. иг­ра­ет важ­ную роль в кон­ст­рук­тив­ной ма­те­ма­ти­ке.

О С. в тео­рии ин­фор­ма­ции см. в ст. Код.