СЖА́ТИЕ

СЖА́ТИЕ в ма­те­ма­ти­ке, аф­фин­ное пре­об­ра­зо­ва­ние плос­ко­сти, при ко­то­ром все точ­ки не­ко­то­рой пря­мой l ос­та­ют­ся на мес­те, а все точ­ки, рас­по­ло­жен­ные на рас­стоя­нии a до этой пря­мой, пе­ре­хо­дят в точ­ки на рас­стоя­нии ka, 0<k<1. При k>1 С. на­зы­ва­ет­ся рас­тя­же­ни­ем (рис.). Ана­ли­ти­че­ски (ко­гда l – ось Ox) С. и рас­тя­же­ние мо­гут быть за­да­ны в де­кар­то­вых пря­мо­уголь­ных ко­ор­ди­на­тах (x, y) фор­му­ла­ми x´=x, y´=ky. Ана­ло­гич­но оп­ре­де­ля­ет­ся С. в про­стран­ст­ве.