СОВЕРШЕ́ННОЕ ЧИСЛО́

СОВЕРШЕ́ННОЕ ЧИСЛО́, це­лое по­ло­жи­тель­ное чис­ло, рав­ное сум­ме всех сво­их пра­виль­ных (т. е. мень­ших это­го чис­ла) де­ли­те­лей. Напр., чис­ла 6=1+2+3 и 28=1+2+4+7+14 суть С. ч. Ещё Евк­ли­ду бы­ло из­вест­но, что чис­ла 2^p–1(2^p-1) яв­ля­ют­ся С. ч. при ус­ло­вии, что p и 2^p-1 про­стые. До сих пор не­из­вест­но ни од­но­го не­чёт­но­го С. ч., и во­прос об их су­ще­ст­во­ва­нии ос­та­ёт­ся от­кры­тым. Най­де­но неск. де­сят­ков чёт­ных С. ч. (их чис­ло уве­ли­чи­ва­ет­ся с рос­том мощ­но­сти ЭВМ), ко­неч­но их чис­ло или нет, не­из­вест­но.