СЕКУ́ЩИХ МЕ́ТОД
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
СЕКУ́ЩИХ МЕ́ТОД, метод вычисления корней непрерывных функций. Пусть на отрезке [a,b] существует корень непрерывной функции f(x) и x0, x1 – разл. точки этого отрезка. В С. м. с помощью рекуррентной формулы xk+1=xk−f(xk)(xk−1−xk)f(xk−1−f(xk)),k=1,2,..., определяется последовательность {xk}∞k=0. Точка xk+1 является точкой пересечения секущей, соединяющей точки с координатами (xk–1,f(xk–1)), (xk,f(xk)) на плоскости, с осью абсцисс. Если последовательность сходится, то её пределом является корень функции f(x). Иногда С. м. называют метод с итерационной формулой xk+1=xk−f(xk)(xk−1−x0)f(xk−1−f(x0)),k=1,2,....