РЕКУРРЕ́НТНАЯ ПОСЛЕ́ДОВАТЕЛЬНОСТЬ
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
РЕКУРРЕ́НТНАЯ ПОСЛЕ́ ДОВАТЕЛЬНОСТЬ (от лат. recurrens, род. п. recurrentis – возвращающийся), последовательность a0, a1, a2 ,..., для которой справедливо соотношение вида an+p+c1an+p−1+...+cpan=0, где c1, ..., cp – постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые p членов. Примером Р. п. является последовательность чисел Фибоначчи: 1,1,2,3,5,8,... (для неё an+2−an+1−an=0, n⩾0, a_0=a_1=1). Иногда Р. п. называется возвратной последовательностью. Термин «рекуррентность» ввёл А. де Муавр (1720–30).