ПРОПОРЦИОНА́ЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИ́НЫ

ПРОПОРЦИОНА́ЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИ́НЫ, ве­ли­чи­ны, свя­зан­ные про­стей­ши­ми ви­да­ми функ­цио­наль­ной за­ви­си­мо­сти. Раз­ли­ча­ют пря­мую и об­рат­ную про­пор­цио­наль­ность. Две пе­ре­мен­ные ве­ли­чи­ны на­зы­ва­ют­ся пря­мо про­пор­цио­наль­ны­ми (или про­сто про­пор­цио­наль­ны­ми), ес­ли их от­но­ше­ние по­сто­ян­но, т. е. ес­ли од­на из них уве­ли­чит­ся (умень­шит­ся) в неск. раз, то во столь­ко же раз уве­ли­чит­ся (умень­шит­ся) вто­рая. Ана­ли­ти­че­ски пря­мая про­пор­цио­наль­ность ве­ли­чин $x$ и $y$ ха­рак­те­ри­зу­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем $y=kx$, где $k$ – т. н. ко­эф­фи­ци­ент про­пор­цио­наль­но­сти. Гра­фи­че­ски про­пор­цио­наль­ная за­ви­си­мость изо­бра­жа­ет­ся пря­мой ли­ни­ей (или по­лу­пря­мой), про­хо­дя­щей че­рез на­ча­ло ко­ор­ди­нат, уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ко­то­рой ра­вен ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти. Пе­ре­мен­ные ве­ли­чи­ны $x$ и $y$ на­зы­ва­ют­ся об­рат­но про­пор­цио­наль­ны­ми, ес­ли од­на из них про­пор­цио­наль­на об­рат­но­му зна­че­нию дру­гой, т. е. $y=k\frac{1}{x}$ или $xy=k$. Гра­фи­ком об­рат­но про­пор­цио­наль­ной за­ви­си­мо­сти яв­ля­ет­ся рав­но­боч­ная ги­пер­бо­ла (или од­на её ветвь).