ПО́ЛНОЙ ВЕРОЯ́ТНОСТИ ФО́РМУЛА
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
ПО́ЛНОЙ ВЕРОЯ́ТНОСТИ ФО́РМУЛА, одна из основных формул элементарной теории вероятностей. Пусть A1,A2,...,An – попарно несовместные события, объединение которых есть достоверное событие, тогда для любого события B его вероятность можно вычислить по П. в. ф. P(B)=k∑k=1P(B|Ak)P(Ak), где P(B|Ak) – условная вероятность события B при условии, что произошло событие Ak,k=1,2,...,n (см. Вероятностей теория). Условные вероятности P(B|Ak) можно рассматривать как обычные вероятности на «уменьшенных» вероятностных пространствах, где роль достоверного события играют события Ak,k=1,2,...,n. То есть П. в. ф. позволяет свести решение сложной задачи (вычисление вероятности события B) к решению нескольких более простых задач (вычислению условных вероятностей события B и вероятностей событий Ak).