Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ПО́ЛНОЙ ВЕРОЯ́ТНОСТИ ФО́РМУЛА

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 26. Москва, 2014, стр. 721

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:


    Книжная версия:



    Электронная версия:

ПО́ЛНОЙ ВЕРОЯ́ТНОСТИ ФО́РМУЛА, од­на из ос­нов­ных фор­мул эле­мен­тар­ной те­о­рии ве­ро­ят­но­стей. Пусть A1,A2,...,An – по­пар­но не­со­вме­ст­ные со­бы­тия, объ­е­ди­не­ние ко­то­рых есть дос­то­вер­ное со­бы­тие, то­гда для лю­бо­го со­бы­тия B его ве­ро­ят­ность мож­но вы­чис­лить по П. в. ф. P(B)=kk=1P(B|Ak)P(Ak),

где P(B|Ak) – ус­лов­ная ве­ро­ят­ность со­бы­тия B при ус­ло­вии, что про­изош­ло со­бы­тие Ak,k=1,2,...,n (см. Ве­ро­ят­но­стей тео­рия
 >>
). Ус­лов­ные ве­ро­ят­но­сти P(B|Ak) мож­но рас­смат­ри­вать как обыч­ные ве­ро­ят­но­сти на «умень­шен­ных» ве­ро­ят­но­ст­ных про­стран­ст­вах, где роль до­с­то­вер­но­го со­бы­тия иг­ра­ют со­бы­тия Ak,k=1,2,...,n. То есть П. в. ф. по­зво­ля­ет све­сти ре­ше­ние слож­ной за­да­чи (вы­чис­ле­ние ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия B) к ре­ше­нию не­сколь­ких бо­лее про­стых за­дач (вы­чис­ле­нию ус­лов­ных ве­ро­ят­но­стей со­бы­тия B и ве­ро­ят­но­стей со­бы­тий Ak).

Вернуться к началу