ПОГРЕ́ШНОСТЬ

ПОГРЕ́ШНОСТЬ, раз­ность $a-a^*$, где $a^*$ – из­вест­ное при­бли­жён­ное зна­че­ние не­ко­то­рой ве­ли­чи­ны, точ­ное (не­из­вест­ное) зна­че­ние ко­то­рой рав­но $a$. Раз­ность $a-a^*$ на­зы­ва­ет­ся так­же аб­со­лют­ной П. при­бли­же­ния $a^*$. Чис­ло $\Delta(a^*)$ та­кое, что $$\left| a-a^* \right| \leqslant \Delta (a^*),$$так­же на­зы­ва­ет­ся аб­со­лют­ной П. От­ноше­ние $\frac{a-a^*}{a^*}$ на­зы­ва­ет­ся от­но­си­тель­ной П. при­бли­же­ния $a^*$. Чис­ло $δ(a^*)$ та­кое, что $$\left| \frac{a-a^*}{a^*}\right|\leqslant δ(a^*)$$ так­же на­зы­ва­ет­ся от­но­си­тель­ной П. Ве­ли­чи­ну от­но­си­тель­ной П. час­то вы­ра­жа­ют в про­цен­тах.

При чис­лен­ном ре­ше­нии той или иной за­да­чи П. ре­зуль­та­та обу­слов­ли­ва­ет­ся при­бли­жён­ным ха­рак­те­ром ма­те­ма­тич. опи­са­ния ре­аль­но­го про­цес­са, не­точ­но­стью за­да­ния ис­ход­ных дан­ных, не­точ­но­стью ме­то­да ре­ше­ния и ошиб­ка­ми ок­руг­ле­ния; со­от­вет­ст­вен­но раз­ли­ча­ют П. ма­те­ма­тич. мо­де­ли, П. ис­ход­ных дан­ных, П. ме­то­да и вы­чис­ли­тель­ную П. Ино­гда П. ма­те­ма­тич. мо­де­ли и П. ис­ход­ных дан­ных объ­е­ди­ня­ют под об­щим на­зва­ни­ем – не­уст­ра­ни­мая по­греш­ность.