Норма́льная произво́дная, производная от функции, заданной в пространстве (на плоскости), взятая по нормали к некоторой поверхности (к линии, лежащей в той же плоскости). Пусть $S$ – поверхность, $P$ – точка поверхности $S$ (рис.), а функция $f$задана в некоторой окрестности точки $P$. Тогда нормальная производная от $f$ в точке $P$ равна пределу отношения разности $f(A)-f(P)$ (где $A$ – точка нормали к поверхности $S$) к расстоянию от $A$ до $P$, когда последнее стремится к нулю, если этот предел существует.