ЛАМЕ́ ФУ́НКЦИЯ
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ЛАМЕ́ ФУ́НКЦИЯ, функция, применяемая при изучении физич. явлений (распространение теплоты, движение жидкости и т. п.) в областях, ограниченных поверхностью эллипсоида. Л. ф. $L(λ)$ являются решениями дифференциального уравнения Ламе $$\frac{d^2L}{d\lambda^2}+\frac{1}{2} \left \lgroup \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}\right \rgroup\frac{dL}{d\lambda}=\frac{n(n+1)+c}{4\alpha^2\beta^2\gamma^2}L,$$где $α^2=a^2+λ,\text{ } β^2=b^2+λ,\text{ } γ^2=c^2+λ,\text{ } n$ – целое число, а $a,\text{ } b,\text{ } c$ – полуоси эллипсоида, внутри (или вне) которого исследуется соответствующее физич. явление. Функции $L(λ)$ введены Г. Ламе (1839).