ЛАМЕ́ ФУ́НКЦИЯ

ЛАМЕ́ ФУ́НКЦИЯ, функ­ция, при­ме­няе­мая при изу­че­нии фи­зич. яв­ле­ний (рас­про­стра­не­ние те­п­ло­ты, дви­же­ние жид­ко­сти и т. п.) в об­лас­тях, ог­ра­ни­чен­ных по­верх­но­стью эл­лип­сои­да. Л. ф. $L(λ)$ яв­ля­ют­ся  ре­ше­ния­ми диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния Ла­ме $$\frac{d^2L}{d\lambda^2}+\frac{1}{2} \left \lgroup \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}\right \rgroup\frac{dL}{d\lambda}=\frac{n(n+1)+c}{4\alpha^2\beta^2\gamma^2}L,$$где $α^2=a^2+λ,\text{ } β^2=b^2+λ,\text{ } γ^2=c^2+λ,\text{ } n$ – це­лое чис­ло, а $a,\text{ } b,\text{ } c$ – по­лу­оси эллип­сои­да, внут­ри (или вне) ко­то­ро­го ис­сле­ду­ет­ся со­от­вет­ст­вую­щее фи­зич. яв­ле­ние. Функ­ции $L(λ)$ вве­де­ны Г. Ла­ме (1839).