ГОМЕОМОРФИ́ЗМ

ГОМЕОМОРФИ́ЗМ (от го­мео... и греч. μορφή  – вид, фор­ма) (го­мео­морф­ное ото­бра­же­ние), од­но из осн. по­ня­тий то­по­ло­гии. Два то­по­ло­гич. про­стран­ст­ва на­зы­ва­ют­ся го­мео­морф­ны­ми, ес­ли су­ще­ст­ву­ет вза­им­но од­но­знач­ное не­пре­рыв­ное ото­бра­же­ние од­но­го из них на дру­гое, для ко­то­ро­го об­рат­ное ото­бра­же­ние так­же не­пре­рыв­но, са­мо ото­бра­же­ние на­зы­ва­ет­ся го­мео­мор­физ­мом. Напр., лю­бой круг го­мео­мор­фен лю­бо­му квад­ра­ту, лю­бые два от­рез­ка го­мео­морф­ны, но от­ре­зок не го­мео­мор­фен ни ок­руж­но­сти, ни пря­мой. Пря­мая го­мео­морф­на лю­бо­му ин­тер­ва­лу. Свой­ст­ва фи­гур, ко­то­рые не ме­ня­ют­ся при пе­ре­хо­де к го­мео­морф­ным фи­гу­рам, на­зы­ва­ют­ся то­по­ло­ги­че­ски­ми. При­ме­ра­ми то­по­ло­гич. свойств яв­ля­ют­ся ком­пакт­ность и связ­ность.