ОДНОРО́ДНАЯ ФУ́НКЦИЯ

ОДНОРО́ДНАЯ ФУ́НКЦИЯ, функ­ция $f(x1,x2,...,xn$), для ко­то­рой су­ще­ст­ву­ет та­кое дей­ст­ви­тель­ное чис­ло $α$ – по­ка­за­тель од­но­род­но­сти, что при лю­бом $λ$ спра­вед­ли­во ра­вен­ст­во$$f(\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n)=\lambda^{\alpha} f(x_1, x_2, \ldots, x_n).$$

Напр., $x^2_1+x^2_2,(x_1+x_2)/(x_1^2+x_2^2), \sqrt{x_1+x_2}-$ О. ф. с по­ка­за­те­ля­ми од­но­род­но­сти 2, –1, ¹/₂ со­от­вет­ст­вен­но.