НЕОБХОДИ́МЫЕ И ДОСТА́ТОЧНЫЕ УСЛО́ВИЯ

НЕОБХОДИ́МЫЕ И ДОСТА́ТОЧНЫЕ УС­ЛО́ВИЯ, ус­ло­вия пра­виль­но­сти ут­вер­жде­ния A, без вы­пол­не­ния ко­то­рых ут­вер­жде­ние A за­ве­до­мо не мо­жет быть вер­ным (не­об­хо­ди­мые ус­ло­вия) и, со­ответ­ст­вен­но, при вы­пол­не­нии ко­то­рых ут­вер­жде­ние A за­ве­до­мо вер­но (дос­та­точ­ные ус­ло­вия). Час­то вы­ра­же­ние «не­об­хо­ди­мо и дос­та­точ­но» за­ме­ня­ет­ся вы­ра­же­ния­ми «то­гда и толь­ко то­гда», «в том и толь­ко в том слу­чае» или «ес­ли и толь­ко ес­ли». Обыч­но Н. и д. у. об­ла­да­ют боль­шой по­зна­ва­тель­ной цен­но­стью. В слож­ных ма­те­ма­тич. про­бле­мах на­хо­ж­де­ние удоб­ных для при­ме­не­ния Н. и д. у. ино­гда бы­ва­ет очень труд­ным. В та­ких слу­ча­ях дос­та­точ­ные ус­ло­вия ста­ра­ют­ся сде­лать воз­мож­но бо­лее ши­ро­ки­ми, т. е. ох­ва­тываю­щи­ми воз­мож­но боль­ше слу­ча­ев, в ко­то­рых ин­те­ре­сую­щее нас ут­вер­жде­ние A всё ещё име­ет ме­сто, а не­об­хо­ди­мые ус­ло­вия – воз­мож­но бо­лее уз­ки­ми, т. е. ох­ва­ты­ваю­щи­ми воз­мож­но мень­ше лиш­них слу­ча­ев, в ко­то­рых ут­вер­жде­ние A уже не име­ет мес­та.