Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/GreekAndCoptic.js
Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

МО́НЖА – АМПЕ́РА УРАВНЕ́НИЕ

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 21. Москва, 2012, стр. 23

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:


    Книжная версия:



    Электронная версия:

МО́НЖА – АМПЕ́РА УРАВНЕ́НИЕ, диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние с ча­ст­ны­ми про­из­вод­ны­ми 2-го по­ряд­ка ви­да rt-s^2=ar+2bs+ct+φ, r=\frac{\partial ^2z}{\partial x^2},\, s=\frac{\partial ^2z}{\partial x \partial y}, \,t=\frac{\partial ^2z}{\partial y^2},  где ко­эф. a, b, c и функ­ция φ за­ви­сят от пе­ре­мен­ных x, y, не­из­вест­ной функ­ции z(x,y) и её пер­вых про­из­вод­ных p=\frac{\partial z}{\partial x}, q=\frac{\partial z}{\partial y}. Тип М. – А. у. за­ви­сит от зна­ка выражения Δ=φ+ac-b^2. Ес­ли Δ>0, М. – А. у. яв­ля­ет­ся урав­не­ни­ем эл­лип­тич. ти­па, ес­ли Δ<0 – ги­пер­бо­ли­че­ско­го, ес­ли Δ=0 – па­ра­бо­ли­че­ско­го (см. Диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние

 >>
с ча­ст­ны­ми про­из­вод­ны­ми). Раз­ви­тие тео­рии М. – А. у. свя­за­но гл. обр. с ре­ше­ни­ем разл. за­дач гео­мет­рии; ряд фи­зич. за­дач (напр., в ме­тео­ро­ло­гии) так­же при­во­дит к урав­не­ни­ям та­ко­го ти­па.

вы­ра­же­ния

М. – А. у. рас­смат­ри­ва­лись Г. Мон­жем

 >>
(1784) и А. Ам­пе­ром
 >>
(1820).

Вернуться к началу