ЛОГИ́ЧЕСКАЯ ФУ́НКЦИЯ

ЛОГИ́ЧЕСКАЯ ФУ́НКЦИЯ, функ­ция, оп­ре­де­лён­ная на мно­же­ст­ве ис­тин­но­ст­ных зна­че­ний {И,Л} (или {1,0}) и при­ни­маю­щая зна­че­ния в этом мно­же­ст­ве. С ка­ж­дой ло­ги­че­ской опе­ра­ци­ей 𝕬 свя­за­на Л. ф. $f_𝕬$: ес­ли $v_1,...,v_n$ – не­ко­то­рые ис­тин­ност­ные зна­че­ния, то $f_𝕬(v_1,...,v_n)$ есть ис­тин­но­ст­ное зна­че­ние вы­ска­зы­ва­ния $𝕬(P_1,...,P_n)$, где $P_1,...,P_n$ – та­кие вы­ска­зы­ва­ния, что ис­тин­но­ст­ное зна­че­ние $P_i$ рав­но $v_i,\; i=1,...,n$. Ино­гда Л. ф. на­зы­ва­ют вся­кую $n$-ме­ст­ную функ­цию, оп­ре­де­лён­ную на не­ко­то­ром мно­же­ст­ве $M$ и при­ни­маю­щую зна­че­ния в мно­же­ст­ве {И,Л}. Та­кие Л. ф. ис­поль­зу­ют­ся в ма­те­ма­тич. ло­ги­ке как ана­лог по­ня­тия пре­ди­ка­та. См. так­же Ал­геб­ра ло­ги­ки.