Логисти́ческое распределе́ние, непрерывное, сосредоточенное на $(–∞, ∞)$ распределение вероятностей с плотностью

$p(x) = \dfrac{1}{4\beta \text{ch}^2 ((x-\alpha)/(2\beta))},$

где $α, β$ – параметры, $-∞<α<∞,\, β>0$. Функция распределения логистического распределения есть

$F(x) = \dfrac{1}{1 + \text{exp} (-(x-\alpha)/\beta)}.$

Логистическое распределение симметрично относительно своего математического ожидания $α$; его дисперсия равна $π^2β^2/3$, характеристическая функция $f(t)=e^{iαt}πβt/\text{sh}(πβt)$.

Логистическое распределение известно в связи с многочисленными (не всегда обоснованными) попытками его применения для описания разнообразных законов развития в биологии, экономике, социологии. Логистическое распределение мало отличается от нормального распределения, в некоторых случаях логистическое распределение оказывается удобнее его и используется в статистических исследованиях медико-биологических объектов.

Логистическое распределение связано с равномерным распределением: если $Z$ – случайная величина, имеющая равномерное на интервале распределение, то случайная величина $X=α+β\ln Z/(1-Z)$ имеет логистическое распределение с параметрами $α$ и $β$. Эта связь может быть использована при моделировании случайных величин с логистическим распределением.