КЛИНОПИ́СНЫЕ МАТЕМАТИ́ЧЕСКИЕ ТЕ́КСТЫ
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
КЛИНОПИ́СНЫЕ МАТЕМАТИ́ЧЕСКИЕ ТЕ́КСТЫ, математич. тексты Древней Вавилонии и Ассирии; относятся к периоду с нач. 2-го тыс. до н. э. до начала н. э. Написаны клинописью на глиняных пластинках (рис.). Среди К. м. т. имеются математич. таблицы (умножения, обратных величин, квадратов, кубов и др.) и математич. тексты, содержащие задачи с решениями. Большинство текстов (их известно более 100) относится ко 2-му тыс. до н. э. Найдены неск. текстов 1-го тыс. до н. э., относящихся к эллинистич. эпохе, и 1 текст ассирийской эпохи. К. м. т. имеют большое значение в истории математики; в них впервые встречаются позиционная система счисления и квадратные уравнения.
Вавилонские математики пользовались шестидесятиричной системой счисления, в которой единицы обозначались ▼, а десятки ◀; эти знаки употреблялись также для обозначения единиц и десятков следующих разрядов; напр., число 153=2⋅60+33 изображалось как . Особенностью вавилонской системы письменного счисления было то, что значение записанного числа определялось неоднозначно. Так, записанное выше число можно было прочесть как 2⋅602+33⋅60=153⋅60=9180 и как 2+33⋅60−1=15360=23360, кроме того, в текстах 2-го тыс. до н. э. отсутствовал знак, соответствующий нулю. Такой способ обозначения употреблялся лишь для записи вычислений; для записи условий задачи, а также ответов в большинстве случаев или использовались спец. знаки, различные для каждого разряда и для разл. величин (длин, площадей и т. д.), или числа сопровождались названиями единиц меры, так что величина каждого числа определялась однозначно. Промежуточные вычисления производились, вероятно, на счётной доске (типа абака или счётов), на которой отмечались и величины чисел. Отсутствие нуля можно объяснить тем, что при вычислениях на абаке он не нужен (соответствующий разряд просто оставлялся пустым). По-видимому, появление позиционного принципа записи чисел также связано с употреблением счётной доски.
Квадратные уравнения появились в Древнем Вавилоне в связи с землемерной практикой, что отразилось на терминологии: неизвестные назывались «длина» и «ширина»; одна из задач состояла в том, чтобы по данному периметру и площади прямоугольника определить его стороны, что в совр. обозначениях соответствует решению системы уравнений x+y=p, xy=q, где полупериметр p и площадь q заданы. В дальнейшем неизвестные понимались более абстрактно, т. е. к этому времени относится зарождение алгебраич. мышления.