КАСА́ТЕЛЬНАЯ ПЛО́СКОСТЬ

Рубрика: Математика
В книжной версии

Том 13. Москва, 2009, стр. 264
Скопировать библиографическую ссылку:

Книжная версия:

Электронная версия:

КАСА́ТЕЛЬНАЯ ПЛО́СКОСТЬ к поверхности $S$ в точке $M$ , плоскость, проходящая через точку $M$ и характеризующаяся тем, что расстояние от этой плоскости до произвольной переменной точки $M'$ поверхности $S$ при стремлении $M'$ к $M$ является бесконечно малым по сравнению с расстоянием $MM'$ . Если поверхность $S$ задана уравнением $z=f(x,y)$ , то уравнение К. п. в точке $(x_0, y_0, z_0)$ , где $z_0=f(x_0,y_0)$ , имеет вид

$z-z_0=A(x-x_0)+B(y-y_0)$ в том и только в том случае, когда функция

$f(x,y)$ имеет в точке

$(x_0, y_0)$ полный дифференциал. В этом случае

$A$ и

$B$ суть значения частных производных

$\frac {\partial f}{\partial x}$ и

$\frac {\partial f}{\partial y}$ в точке

$(x_0, y_0)$ .

Вернуться к началу

КАСА́ТЕЛЬНАЯ ПЛО́СКОСТЬ

Ссылка на статью на E-mail

Спасибо!

Подписка на рассылку новостей