КА́НТОР

КА́НТОР (Cantor) Ге­орг (3.3.1845, C.-Пе­тер­бург – 6.1.1918, Гал­ле), нем. ма­те­ма­тик. В 1867 окон­чил Бер­лин­ский ун-т, с 1869 в ун-те Гал­ле (проф. в 1879–1913). Осн. тру­ды по тео­рии бес­ко­неч­ных мно­жеств и тео­рии транс­фи­нит­ных чи­сел. В 1874 до­ка­зал не­счёт­ность мно­же­ст­ва всех дей­ст­ви­тель­ных чи­сел, уста­но­вив та­ким об­ра­зом су­ще­ст­во­ва­ние не­эк­ви­ва­лентных (т. е. имею­щих раз­ные мощ­но­сти) бес­ко­неч­ных мно­жеств, сфор­му­ли­ро­вал (1878) об­щее по­ня­тие мощ­но­сти мно­же­ст­ва. В ра­бо­тах 1879–84 К. ввёл по­ня­тия пре­дель­ной точ­ки, про­из­вод­но­го мно­же­ст­ва, по­стро­ил при­мер т. н. со­вер­шен­но­го мно­же­ст­ва (Кан­то­ра мно­же­ст­ва), раз­вил од­ну из тео­рий ир­ра­цио­наль­ных чи­сел, сфор­му­ли­ро­вал од­ну из ак­си­ом не­пре­рыв­но­сти мно­же­ст­ва дей­ст­ви­тель­ных чи­сел (ак­сио­му К.). В 1897 ото­шёл от на­уч. твор­че­ст­ва. Идеи К. не при­ни­ма­лись мн. со­вре­мен­ни­ка­ми, в ча­ст­но­сти Л. Кро­не­ке­ром, но впо­след­ст­вии ока­за­ли боль­шое влия­ние на раз­ви­тие ма­те­ма­ти­ки.