ИНДУЦИ́РОВАННАЯ ТОПОЛО́ГИЯ

ИНДУЦИ́РОВАННАЯ ТОПОЛО́ГИЯ, то­по­ло­гия на под­мно­же­ст­ве $A$ то­по­ло­ги­че­ско­го про­стран­ст­ва, от­кры­ты­ми мно­же­ст­ва­ми в ко­то­рой яв­ля­ют­ся пе­ре­се­че­ния $A$ с от­кры­ты­ми мно­же­ст­ва­ми объ­ем­лю­ще­го про­стран­ст­ва. Напр., ес­ли в плос­ко­сти рас­смат­ри­ва­ет­ся то­по­ло­гия, со­стоя­щая из от­кры­тых мно­жеств, то на лю­бой ле­жа­щей в плос­ко­сти пря­мой воз­ни­ка­ет И. т., в ко­то­рой от­кры­ты­ми мно­же­ст­ва­ми яв­ля­ют­ся пе­ре­се­че­ния этой пря­мой с от­кры­ты­ми мно­же­ст­ва­ми плос­ко­сти.