БЕ́ЛЫЙ ШУМ

БЕ́ЛЫЙ ШУМ в тео­рии ве­ро­ят­но­стей, обоб­щён­ный ста­цио­нар­ный слу­чай­ный про­цесс $X(t)$ с по­сто­ян­ной спек­траль­ной плот­но­стью. Ис­поль­зу­ет­ся для опи­са­ния слу­чай­ных воз­му­ще­ний с очень ма­лым вре­ме­нем кор­ре­ля­ции (напр., «теп­ло­во­го шу­ма» – пуль­са­ций си­лы то­ка в про­вод­ни­ке, вы­зы­вае­мых те­п­ло­вым дви­же­ни­ем элек­тро­нов).

Для не­ко­то­рых сто­хас­тич. диф­фу­зи­он­ных про­цес­сов час­то ис­поль­зу­ет­ся га­ус­сов­ский Б. ш. $X(t)$, яв­ляю­щий­ся обоб­щён­ной про­из­вод­ной от ви­не­ров­ско­го про­цес­са $η(t) (X(t)=η′(t))$.

Важ­ной мо­де­лью с ис­поль­зо­ва­ни­ем Б. ш. яв­ля­ет­ся слу­чай­ный про­цесс $Y(t)$, опи­сы­ваю­щий по­ве­де­ние ус­той­чи­вой ко­ле­ба­тель­ной сис­те­мы под воз­дей­ст­ви­ем ста­цио­нар­ных слу­чай­ных воз­му­ще­ний.