АРГУМЕ́НТ

АРГУМЕ́НТ (от лат. ar­gu­men­tum – пред­мет, знак), 1) А. функ­ции – ве­ли­чи­на, от зна­че­ний ко­то­рой за­ви­сят зна­че­ния функ­ции. Час­то А. на­зы­ва­ют не­за­ви­си­мой пе­ре­мен­ной, в от­ли­чие от за­ви­си­мо­го от неё зна­че­ния функ­ции. Напр., $x$ – А. функ­ции $x^2$, $t$ – А. функ­ции $\sin t$, $z$ – А. функ­ции $e^z$. 2) А. ком­плекс­но­го чис­ла $z=x+iy$, изо­бра­жае­мо­го на плос­ко­сти точ­кой с де­кар­то­вы­ми ко­ор­ди­на­та­ми $x$ и $y$, – угол ме­ж­ду ра­диу­с-век­то­ром $r$ этой точ­ки и осью абс­цисс, от­счи­ты­вае­мый от оси абс­цисс в на­прав­ле­нии про­тив ча­со­вой стрел­ки. Ком­плекс­ное чис­ло $z$ мож­но за­пи­сать в ви­де $z=ρ(\cos j+ +i\sin φ )$, где $ρ$  – дли­на ра­диу­с-век­то­ра $r$ и $φ$ – А. чис­ла $z$. А. $φ$ яв­ля­ет­ся мно­го­знач­ной дей­ст­ви­тель­ной функ­ци­ей чис­ла $z≠0$, зна­че­ния ко­то­рой для дан­но­го $z$ от­ли­ча­ют­ся од­но от дру­го­го на це­лое крат­ное $2π$; А. ком­плекс­но­го чис­ла $z=0$ не оп­ре­де­лён. Обыч­но ис­поль­зу­ет­ся гл. зна­че­ние А., оп­ре­де­ляе­мое до­пол­нит. ус­ло­ви­ем $ –π{<}φ{⩽}π$ (или $0{⩽}φ{<}2π$).