РЯДЫ́ ДИНА́МИКИ

РЯДЫ́ ДИНА́МИКИ, ста­ти­стич. дан­ные, ото­бра­жаю­щие раз­ви­тие во вре­ме­ни изу­чае­мо­го яв­ле­ния; так­же на­зы­ва­ют хро­но­ло­ги­че­ски­ми или вре­мен­ны́­ми ря­да­ми.

По­сле­до­ва­тель­но рас­по­ло­жен­ные во вре­ме­ни ста­ти­стич. дан­ные на­зы­ва­ют­ся уров­ня­ми Р. д. Они долж­ны быть со­по­ста­ви­мы ме­ж­ду со­бой в тер­ри­то­ри­аль­ном раз­ре­зе, по кру­гу ох­ва­ты­вае­мых объ­ек­тов на­блю­де­ния, ме­то­ди­ке рас­чё­та, кри­тич. да­те (мо­мент вре­ме­ни, на ко­то­рый про­из­во­дит­ся на­блю­де­ние ох­ва­ты­вае­мых объ­ек­тов), струк­ту­ре.

В ка­ж­дом Р. д. име­ет­ся 2 осн. эле­мен­та: по­ка­за­тель вре­ме­ни t; со­от­вет­ст­вую­щие им уров­ни раз­ви­тия изу­чае­мо­го яв­ле­ния y. В за­ви­си­мо­сти от ха­рак­те­ра изу­чае­мо­го яв­ле­ния уров­ни Р. д. мо­гут от­но­сить­ся к оп­ре­де­лён­ным да­там (мо­мен­там) вре­ме­ни и к отд. пе­рио­дам. В со­от­вет­ст­вии с этим Р. д. под­раз­де­ля­ют­ся на мо­мент­ные и ин­тер­валь­ные.

Мо­мент­ные Р. д. ото­бра­жа­ют со­стоя­ние изу­чае­мых яв­ле­ний на оп­ре­де­лён­ные да­ты (мо­мен­ты) вре­ме­ни. Их осн. ха­рак­те­ри­сти­ка: в уров­ни та­ко­го ря­да вхо­дят од­ни и те же еди­ни­цы изу­чае­мой со­во­куп­но­сти, так­же в нём есть ин­тер­ва­лы – про­ме­жут­ки ме­ж­ду со­сед­ни­ми в ря­ду да­та­ми. В мо­мент­ных Р. д. уров­ни ря­дов сум­ми­ро­вать нель­зя, т. к. в них вхо­дят од­ни и те же со­во­куп­но­сти, а раз­ность ме­ж­ду по­ка­за­те­ля­ми ха­рак­те­ри­зу­ет из­ме­не­ние яв­ле­ния за оп­ре­де­лён­ный пе­ри­од, напр. из­ме­не­ние чис­лен­но­сти на­се­ле­ния за год.

Ин­тер­валь­ные Р. д. ото­бра­жа­ют ито­ги раз­ви­тия изу­чае­мых яв­ле­ний за отд. ин­тер­ва­лы вре­ме­ни. Осн. ха­рак­тери­сти­ка ин­тер­валь­ных Р. д.: ка­ж­дый его уро­вень скла­ды­ва­ет­ся из дан­ных за бо­лее ко­рот­кие ин­тер­ва­лы вре­ме­ни. В ин­тер­валь­ных Р. д. уров­ни за по­сле­до­ва­тель­ные ин­тер­ва­лы вре­ме­ни не­об­хо­ди­мо сум­ми­ро­вать, что­бы по­лу­чить Р. д. бо­лее ук­руп­нён­ных пе­рио­дов. Напр., сум­ми­руя объ­ём ми­гра­ции за че­ты­ре квар­та­ла, по­лу­ча­ют его ве­ли­чи­ну за год, и т. д.

Уров­ни Р. д. ото­бра­жа­ют ко­ли­че­ст­вен­ную оцен­ку раз­ви­тия во вре­ме­ни изу­чае­мо­го яв­ле­ния. Они мо­гут вы­ра­жать­ся аб­со­лют­ны­ми, от­но­си­тель­ны­ми или сред­ни­ми ве­ли­чи­на­ми; так­же могут быть мо­мент­ны­ми или ин­тер­валь­ны­ми.

Для ана­ли­за Р. д. рассчитываются ста­ти­стич. по­ка­за­те­ли: аб­со­лют­ный при­рост, темп рос­та и при­рос­та, ср. уровень ря­да, ср. абсо­лют­ный при­рост, ср. темп рос­та и при­рос­та. Аб­со­лют­ный при­рост пред­став­ля­ет со­бой раз­ность ме­ж­ду по­сле­дую­щим и пре­ды­ду­щим уров­ня­ми, а темп рос­та – их от­но­ше­ние. Темп при­рос­та со­став­ля­ет раз­ность ме­ж­ду тем­пом рос­та и единицей в слу­чае рас­чё­та ко­эф­фи­ци­ен­тов, или 100%. Ср. уро­вень ря­да для ин­тер­валь­ных Р. д. оп­ре­де­ля­ет­ся как сред­нее ариф­ме­ти­че­ское, а для мо­мент­ных Р. д. – как сред­нее хро­но­логи­че­ское.

Ср. аб­со­лют­ный при­рост оп­ре­де­ля­ет­ся как ча­ст­ное от де­ле­ния аб­со­лют­но­го при­рос­та за весь пе­ри­од на чис­ло еди­ниц вре­ме­ни в пе­рио­де. Ср. темп рос­та вы­чис­ля­ет­ся как сред­нее гео­мет­ри­че­ское тем­пов рос­та за от­дель­ные от­рез­ки вре­ме­ни или как ко­рень, сте­пень ко­торо­го оп­ре­де­ля­ет­ся чис­лом пе­рио­дов, а под кор­нем бе­рёт­ся темп рос­та за весь пе­ри­од.

Тренд оп­ре­де­ляется путём ста­ти­стич. вы­рав­ни­ва­ния. Ко­леб­ле­мость уров­ней Р. д. из­ме­ря­ет­ся сред­ней из квад­ра­тов от­кло­не­ний фак­тич. уров­ней от трен­да. Для ус­та­нов­ле­ния свя­зи раз­ви­тия дан­но­го яв­ле­ния с дру­ги­ми поль­зу­ют­ся ме­то­дом кор­ре­ля­ции Р. д., которая от­ли­чает­ся от обыч­но­го воз­мож­но­стью ав­то­кор­ре­ля­ции, ав­то­рег­рес­сии, пе­ре­мен­ной кор­ре­ля­ции и вре­мен­но́­го ла­га. Для срав­нит. ана­ли­за, напр. дан­ных по субъ­ек­там Рос­сии, ис­поль­зу­ет­ся при­ве­де­ние к од­но­му ос­но­ва­нию, со­стоя­щее в оп­ре­де­ле­нии тем­пов рос­та то­го или ино­го по­ка­за­те­ля за оди­на­ко­вые от­рез­ки вре­ме­ни. Все­сто­рон­ний ана­лиз Р. д. по­зво­ля­ет вы­явить за­ко­но­мер­но­сти в раз­ви­тии от­ра­жае­мых в них яв­ле­ний.